Une surface développable est une surface qui peut "rouler sans glisser" sur un plan. Par exemple, le cylindre et le cône sont de telles surfaces : on peut les faire rouler sur un table plane sans les faire glisser.

Voici une vidéo mettant en évidence les propriétés du cylindre et du cône :

<object style="width:320px;height:260px"> <param name="cylindre" value="player.swf?file=cylindre.flv"/> <param name="quality" value="high"/> </object>

Le plan tangent de la surface est le même le long d'une génératrice. Lorsque l'on pose un cône ou un cylindre sur un plan, ce plan est un plan de tangent de la surface. On voit bien qu'il est le même le long d'une génératrice.

Cette propriété du plan tangent implique que la courbure de Gauss est nulle partout où elle est définie. Cependant, la courbure moyenne d'une surface développable n'est pas a priori partout nulle. Cela veut dire qu'une surface développable est une surface plate qui peut être très courbée dans l'espace, à l'instar de la surface en photo située à l'entête de cette page.