Un résumé de la pensée kantienne 
Aux animateurs de l’IREM de Lyon,
Michel, automne 2008

Kant (1724-1804), ce scientifique devenu philosophe, nous a laissé une littérature énorme. Mon but est de permettre d’entrer plus facilement dans la lecture d’une œuvre qui a aujourd’hui une grande importance en particulier au niveau de la philosophie de la connaissance et de l’épistémologie scientifique.

Je ne peux pas garder pour moi tout ce que j’ai saisi, d’où cette lettre sans doute trop longue dans laquelle je voudrais aller à l’essentiel tout en essayant de rester précis.

QUEL ETAIT LE BUT de KANT ?

Dans la Critique de la raison pure (CRP), Kant part de la question que je résumerais, à la lecture de son introduction par : « une métaphysique est-elle possible ? » ; bref que veulent bien dire ce titre et ce questionnement ? Pour Ferdinand Alquié qui introduit la traduction de la CRP dans la Pléiade, il affirme que Kant répond de façon nouvelle à l’éternelle question : « Que puis-je savoir ? », autrement dit : « Comment et dans quelle mesure mon savoir peut-il atteindre l’être des choses ? ».
Mais que dit Kant lui-même ?
Le tout début (une adresse à un politique) : « Monseigneur ! Promouvoir pour sa part l’accroissement des sciences, c’est du même coup travailler dans l’intérêt de Votre Excellence ; ».
Dans la préface de la première édition (1781) de la CRP, Kant part des difficultés de la raison humaine à résoudre des questions incontournables et de la misère dans laquelle se trouve la métaphysique. Il affirme, vers la fin de cette introduction : « J’espère donner moi-même un tel système de la raison pure (spéculative), sous le titre de Métaphysique de la nature, … ».
La préface de sa deuxième édition (1787), plus longue, est très différente non sur le fond  mais dans la forme, et commence par : « L’élaboration des connaissances qui sont du ressort de la raison suit-elle ou non le chemin sûr d’une science, … ». 
Bref trois mots clefs : science, raison, métaphysique. 

ESSAI d’un RESUME de la PENSEE de KANT.

A) Théorie (métaphysique) de la connaissance scientifique.
	1-  Les concepts mathématiques sont des productions de l’esprit humain ; la mathématique est créée par l’homme, ses concepts n’existent pas comme réalités indépendantes (n’existent pas en soi).
	2- Pour pouvoir établir les sciences de la nature (mécanique, physique, …) il faut se donner deux concepts a priori, le temps et l’espace (qui sont, en tant qu’objets de la mathématique, créés par l’esprit humain). En effet il faut se les donner a priori pour pouvoir parler de phénomènes puis d’expériences.
	3- Kant fait la distinction entre « objet comme chose en soi » et « objet comme phénomène » (perçu par nos sens). Page 742 : « … que notre représentation des choses comme elles nous sont données se règle non sur celles-ci  comme choses en soi, mais que plutôt ces objets comme phénomènes, se règlent sur notre mode de représentation … ». Puis, page 745, « Que l’espace et le temps ne soient que des formes de notre intuition sensible, donc seulement les conditions de l’existence des choses comme phénomènes, …, voila qui est prouvé dans la partie analytique de la critique ; » i.e. pages 822 à 1011 de la CRP.
	4- Ce sont les objets comme phénomènes qui peuvent être soumis à l’expérience. Le mouvement (le changement) est une synthèse de phénomènes successifs (on pourrait traduire aujourd’hui qu’un mouvement est défini dans une carte locale d’un espace-temps !) L’expérience (physique) ne décide rien sur les choses en soi mais sur les choses telles qu’elles nous apparaissent comme phénomènes, phénomènes organisés dans une représentation grâce à un espace et un temps donnés a priori (et donc pouvant être soumis à l’expérience).
En bref on peut dire que l’expérience, en science, ne nous dit rien sur une chose en soi mais sur une chose telle qu’elle nous apparaît à travers nos sens (nos instruments de mesure). Cela rejoint ce que nous dit Jacques Treiner,   physicien, qui a participé à l’élaboration des programmes de physique pour le secondaire, dans son topo intitulé L’expérimentation en physique : le point de vue d’un théoricien : « Une expérience est une question posée à la nature, c’est plus qu’une observation ».  « Une science expérimentale ne commence pas avec l’observation, mais avec l’interrogation sur l’observation. Une expérience interroge la nature ».
	
B) Le suprasensible et la possibilité de la métaphysique

Tout concept qui ne peut être soumis à une expérimentation est un concept du suprasensible. Exemples donnés par Kant : le temps, la liberté, Dieu.
1-	Les quatre antinomies de la raison pure. 
A l’instar de Zénon qui a développé des paradoxes (sur l’espace et le temps en particulier), Kant, qui se réfère à Zénon (page 1145), en expose quatre qui débouchent sur des concepts du suprasensible.
a)  Sur le temps et l’espace. Le temps (l’espace) n’est ni borné ni non borné.
b) Sur la matière. Toute substance composée est faite de parties simples et n’est pas faite de parties simples.
c) Causalité et liberté. Il existe une causalité par liberté et il n’y a pas de liberté.
d) Dieu. Il existe un être absolument nécessaire et il n’existe pas d’être absolument nécessaire.

2-  Commentaires
Zénon disait : le temps et l’espace ne sont ni atomistiques, ni divisibles à l’infini (on dirait aujourd’hui ni discret, ni continu), sinon le mouvement ne peut exister. Les deux premières antinomies de Kant reprennent et développent  cette constatation du philosophe grec (cf. M. Fréchet).
Qu’est-ce que la matière ? Aujourd’hui la mécanique quantique nous dit que tout se passe comme si la matière (énergie) était atomistique. Kant a fait l’autre choix : il théorise la mécanique newtonienne en partant de l’hypothèse que la matière est divisible à l’infini (cf. les Premiers principes métaphysiques de la science de la nature). Il dit également qu’on aurait pu le faire avec l’hypothèse contraire.
Pour la troisième antinomie, Kant choisit la liberté ; il refuse le déterminisme mécanique. Quand à la quatrième antinomie, Kant ne dit pas explicitement son choix, me semble-t-il, du moins dans la Critique de la raison pure ou dans les Prolégomènes.

3-	En conclusion  
Toute métaphysique repose sur ces « quatre idées transcendantales », comme le dit Kant, autrement dit sur des concepts du suprasensible, i.e. un choix a priori par rapport à ces antinomies, choix qui ne peut être ni dicté, ni contredit par l’expérimentation scientifique.

NOTES et REMARQUES :

1-	Kant visionnaire sur les concepts d’espace et de temps ? 
De son temps l’espace était un et euclidien. Dans «Les progrès de la métaphysique en Allemagne », dans les Suppléments, feuilles détachées, (page 1281, tome 3 de La pléiade) Kant se pose le problème : « A cette théorie formelle de la nature appartient encore la discussion pour savoir : 1° si le principe de l’idéalité de l’espace va si loin qu’on puisse aussi se passer complètement de l’existence d’objets extérieurs des sens, 2° si celui de l’idéalité du temps va si loin qu’on puisse supprimer le sens interne distingué de la conscience et par suite le moi empirique. » 
La création des géométries non-euclidiennes, 30 à 50 ans plus tard, permet de répondre positivement au point 1° ; la création des réels non standards, vers 1950, permet, me semble-t-il de répondre également positivement au  point 2°. En toute rigueur, il faudrait revenir à la phrase originale en allemand pour s’assurer de ne pas faire de contresens. De plus, Cette phrase nécessite, dans l’interprétation que j’en donne, un certain savoir mathématique. On pourra me reprocher de relire Kant à la lumière de savoirs nouveaux. Non, car la question de Kant porte essentiellement sur la nature de l’idéalité des concepts d’espace et de temps.  Kant était loin de penser aux géométries non-euclidiennes (car, à l’époque, même les précurseurs des géométries non-euclidiennes, comme Jean-Henri Lambert que connaissait Kant, étaient des farouches défenseurs de la géométrie euclidienne) et pour le concept de réels non standards à 100 lieues (il aura fallu la construction du corps des réels et de la théorie des ensembles un siècle plus tard, puis des avancées en logique (Gödel) et les modèles non standards des réels près de deux siècles après). Je dis simplement que Kant a posé une bonne question à laquelle les savoirs (constructions mathématiques) d’aujourd’hui amènent une réponse.
Alors Kant visionnaire ? Oui sur le fait de poser le problème de la nature de l’idéalité du temps et de l’espace, non quand à celui de savoir comment répondre à cette question.

En tout cas cette remarque de Kant permet de saisir pourquoi on peut remplacer dans son oeuvre le temps et l’espace par un espace-temps, et même par un espace mathématique de représentation d’un domaine phénoménal (G.G. Granger), sans rien changer sinon le fait que ce sont vraiment des idéalités mathématiques pures, indépendantes de l’expérience, et non plus basées sur l’intuition sensible.

2-  Kant était avant tout un scientifique
 (cf.  mon topo au congrès de l’APMP à Besançon en 2007). J’ai été très surpris par nombre de commentaires sur Kant qui montrent que les auteurs n’ont pas compris que Kant était avant tout un scientifique ; il avait été recruté à l’université après une thèse de mécanique qui consistait à étendre à l’univers tout entier la mécanique de Newton. De plus je me demande comment des philosophes n’ayant pas un niveau bac + 3 en maths peuvent lire certains passages (Kant parle par exemple du concept de conique comme abstraction des ellipses, paraboles et hyperboles ! sans compter des passages sur la continuité et la dérivabilité des fonctions).

3- Kant mathématicien ? 
Oui et non ; non car il n’a pas donné de résultats nouveaux dans ce domaine, oui car il connaissait bien les mathématiques de son temps, en particulier le calcul infinitésimal mis au point par Newton et par Leibniz, et la nature profonde du fait que l’on pourra axiomatiser les maths (comme l’a fait Hilbert pour la géométrie). En tout cas bon mécanicien, comme en témoigne sa thèse. Mais ceci est annexe par rapport à son but ultime de fonder la métaphysique et pour cela établir en priorité une théorie de la connaissance scientifique (avoir su définir ce qu’est un phénomène et une expérience restent des piliers incontournables de cette connaissance).

	4-  Quels livres de Kant  sont concernés ?
Cet été les trois tomes de la Pléiade étaient ouverts sur la grande table de la salle à manger : le tome 1, aux pages de la Critique de la raison pure, le tome 2 aux pages des Prolégomènes à toute métaphysique future qui pourra se présenter comme science ou à celles sur les Premiers principes métaphysiques de la science de la nature, le tome 3 aux pages des Progrès de la métaphysique en Allemagne. Evidemment mes choix de textes étaient tournés vers ce qui me semble essentiel : comprendre en profondeur ce que dit Kant sur l’espace et le temps.
D’autres lectures sont venues s’intercaler, par exemple les trois derniers chapitres des « Confessions » de St Augustin (c’est passionnant car cela concerne le temps la forme et la matière) ou encore un petit livre de vulgarisation d’un physicien actuel Carlo Rovelli traitant de l’espace et du temps, une nième lecture de « La science et l’hypothèse » de Poincaré, etc.

5- Le temps de tous les jours.
Attention ceci concerne la philosophie de la connaissance et non pas notre vie de tous les jours, rythmée par des horloges et des distances (euclidiennes). Autant le temps n’existe pas en soi (indépendamment de l’esprit humain) comme objet de la philosophie de la connaissance, autant il existe et est prégnant dans notre vie sensible à travers de multiples horloges physiques ou biologiques; idem pour l’espace. Le lien entre ces deux aspects est bien illustré par Guiseppe Longo à travers l’histoire du bébé et de son biberon ! Et encore par l’histoire imaginée par Poincaré d’un être vivant dans le disque hyperbolique.

CONCLUSION : Après avoir délimité ce qu’est la connaissance scientifique et refondé l’objet de la métaphysique, on peut dire que la philosophie de la connaissance repart sur des bases nouvelles, bases qui permettent  d’intégrer aisément les progrès ultérieurs de la connaissance (en particulier en mathématiques et physique) et de bien saisir l’intérêt du pluralisme théorique de Poincaré, repris par Gonseth et Granger et ignorer aujourd’hui (Smolin).

Eléments bibliographiques

E. KANT : « Oeuvres Philosophiques », bibliothèque de La Pléiade, éditions Gallimard, (1980).
E. KANT : « Premiers principes métaphysiques de la science de la nature »; librairie philosophique J. Vrin Paris, (1990).
H. POINCARE : « La science et l'hypothèse », Flammarion (1902), édition 1968.
L. SMOLIN : «  Rien ne va plus en physique! L'échec de la théorie des cordes », Dunod, Paris, (2007).
M. FRECHET : « Achille ne rattrapera jamais la tortue », Bulletin de l'APMEP, numéro 463 (Mars-Avril 2006), pp 277-288.
J. VERDIER : « D’Euclide à Lobatchevski : pourquoi 20 siècles d’attente ? »,  Bulletin de l'APMEP, numéro 479 (Novembre-Décembre 2008), pp 781-784
M. MIZONY : « L’héritage de Poincaré : de l’éther à la modélisation », Repères IREM n° 64, (juillet 2006) pp. 91-111.
F. GONSETH : « Les fondements des mathématiques : de la géométrie d'Euclide à la Relativité Générale et à l'Intuitionnisme », Albert Blanchard, 1926 (1974).
G. LONGO : « Géométrie, Mouvement, Espace : Cognition et  Mathématiques » ; in Intellecta,  n° 2, pp.195-218, (1997).
G. G. GRANGER : « La vérification » ; O. Jacob, (1992).

Addendum : TRINE
 Sur le fait que des concepts ne peuvent se définir sans référence à d’autres.
  	Métaphysique (Kant) liberté, Dieu, immortalité
	Physique  matière, espace, temps
	Anthropologique (St Augustin)  être, connaître, vouloir
	
« Je suis, je connais, je veux. Je suis un être qui connaît et qui veut. Je connais que je suis et que je veux.  Je veux être et connaître. »
St Augustin (Confessions).

Ce 15 Août 2010 : compléments

Pour différentes raisons la rédaction sur Kant que j’ai écrite en 2008 ne vous a pas été envoyée. Dans la mesure où j’affirme d’une part que Kant est avant tout un scientifique, et que beaucoup de philosophes ( ?) ont fait des contresens impardonnables sur Kant, j’ai préféré le soumettre à des amis et à des collègues philosophes des sciences qui m’ont  souvent répondu que c’est moi qui me trompait. Mais dans un deuxième temps, 6 mois ou un an après mes amis philosophes m’ont signalé que finalement j’avais raison et qu’effectivement l’énorme majorité des livres sur Kant montre l’incompréhension des auteurs qui n’ont pas compris que le but premier de Kant fut d’instituer la philosophie (épistémologie) des sciences (de la connaissance) sur des bases correctes (évidemment en tenant compte d’une part des apports des philosophes grecs et d’autre part de la révolution copernico-galiléo-newtonienne).  

La main 

C’est la même main gauche (l’image de droite est son image dans un miroir). Ce problème de la main a été traité à de nombreuses reprises par Kant ; parfois il utilisait deux triangles sphériques identiques mais non superposables sur la sphère ou dans l’espace mais superposables dans un espace de dimension supérieure, ou encore celui du haricot à rame (qui s’enroule dans un sens ou dans un autre). A partir de ces exemples emblématiques, Kant en tire des conséquences importantes :
1-	La nécessité du choix a priori de l’espace choisi par l’observateur. En particulier l’espace n’existe pas en soi.
2-	La propriété d’être main droite ou main gauche n’est pas intrinsèque à l’objet (contrairement à sa masse, son volume, sa surface, …). C’est une propriété relationnelle entre l’objet et l’observateur, et non pas de l’objet. 
A ce propos, le fait qu’en mécanique quantique une particule se manifeste comme si elle est onde, ou comme si elle est corpuscule, suivant l’expérimentation faite, relève de la même problématique (gauche-droite, onde-corpuscule), c’est du relationnel entre l’objet (particule) et l’observateur (dispositif expérimental et sujet observant); nul doute que Kant n’aurait pas été surpris par cette dualité mise en évidence plus d’un siècle après sa mort. Combien de bêtises (ou de propos inutiles) ont été écrit(e)s sur ce thème(*), je pense en particulier à Bachelard qui n’a rien compris à Kant et à Poincaré (qui a actualisé Kant). C’est terrible de savoir que Bachelard est au programme des lycées, alors qu’il raconte des conneries inimaginables en particulier celle de laisser croire que pour tout problème il existe LE bon modèle, LA bonne solution (comme si en maths il existait LA bonne démonstration). Lisez Poincaré (c’est plus facile que Kant) et évitez Bachelard.

Bibliographie complémentaire :
Gottfried Martin : « Science moderne et ontologie traditionnelle chez Kant », PUF 1963.
François Marty : « La naissance de la métaphysique chez Kant », Beauchesne, Paris, 1997.
Michel Bitbol : « De l’intérieur du monde », Flammarion, 2010.

Ces trois auteurs font une lecture similaire à la mienne sur l’œuvre de Kant, et sur un point, celui concernant le rôle de l’axiomatique en mathématiques, ils vont plus loin que moi et reconnaisse chez Kant un véritable travail de mathématicien. Ouf. 

Conclusion : Je n’ai pas changé un seul mot de ce que j’avais écrit il y a deux ans ; si je devais faire une correction ce serait de dire que j’ai saisi que Kant a été un mathématicien en particulier dans le domaine du rôle de l’axiomatique en mathématiques, cf . G. Martin et  F. Marty ; je n’avais pas osé le dire de peur de trop choquer. Je regrette de ne pas avoir conservé le titre initial que je voulais donner : « Sur Kant, le mathématicien-mécanicien philosophe ». Ce texte est court (moins de 6000 pages !) et donc elliptique ou réducteur, je vous demande de ne pas m’en vouloir, mon but étant de vous motiver à la lecture de Kant et à la prise de distance vis-à-vis de sornettes trop répandues. 
En tout cas, merci à tous les animateurs de l’IREM de Lyon, vous m’avez offert 6000 pages de Kant il y a trois ans déjà. Je suis en tout cas à votre disposition (à vous ou à un de vos collègues physicien ou philosophe) si vous voulez en savoir plus sur un point ou sur un autre.

(*) On nous raconte (à longueur d’articles ou de livres soi-disant doctes) que la mécanique quantique pose le problème insoluble de la « non localité », quelle erreur si l’on prend en compte que l’espace (le temps, n’importe quel espace-temps) n’existe pas en soi. Le fait qu’un phénomène nous apparaisse comme « non local » (comme la main gauche nous apparaît main droite dans un miroir) est simplement une preuve supplémentaire de la non existence en soi d’un espace de représentation des phénomènes, espace qui est, faut-il le répéter, une construction de l’esprit humain (un noumène dans le langage de Kant). De plus la fameuse « non-localité » n’est pas spécifique de la mécanique quantique mais provient également (et indépendamment) de la relativité car conséquence des inégalités d’Heisenberg qui sont conséquences de la transformation de Fourier sur l’espace de Minkowski sur lequel agit le groupe de Poincaré (groupe relativiste par excellence).