Enseignements

Enseignements (année 2004-2005)

Deuxième semestre

Algèbre et théorie de nombres (Licence troisième année)

Fiche_1.pdf
Fiche_2.pdf
Fiche_3.pdf

Horaires du Groupe D:
jeudi 10 mars : 11:45 - 13:15 Prefa 15, 14:15 - 15:45 Quai 43, s.112
jeudi 17mars, 24 mars, 31 mars, 28 avril: 12:00 - 13:30 et 13:45 - 15:45 Quai 43, s.112
jeudi 12 mai, 19 mai : 10:00-12:00 et 13:30 - 15:30 Quai 43, s.112
mercredi 23 mars, 30 mars et 18 mai 8:15 - 9:45 Quai 43, s.112

Pour les fiches j'utilise mes archives

MATH 2: Fonctions à plusieurs variables (L 1 Groupe 2)

Fiches de TDs de Lorenzo Brandolese.pdf
Fiches de TDs de Lorenzo Brandolese.tex

Premièr semestre

Jeudi 10h AMPHI 4 :
16,23,30 Septembre;
7,14,21,28 Octobre;
4,18,25 Novembre et 2,9 Decembre

et Vendredi 16h AMPHI 4 :
22 octobre, 5 novembre (Partiel),
19 novembre et 3decembre

Cours	TD
16.09.2004 : Introduction: fonctions de R^n vers R^m. Le plan et l'espace: R^2 et R^3, produit scalaire et vectoriel en coordonnées, matrices 2x2 et 3x3 et leur déterminants. 23.09.2004 Critère pour que 2 vecteurs forment une base de R^2 et 3 vecteurs de R^3: det n'est pas 0. (Deux vecteurs u,v forment une base de R^2 si tout vecteur de R^2 se decompose en somme au+bv, 3 vecteurs forment une base de R^3 etc.) Fonctions de 2 variables: graphe, lignes de niveau.	Fiche 1. Vecteurs dans l'espace, limites : Tex, Ps, Pdf
30.09.2004 Définitions de limite et de continuité. Exemples. Calcul en coordonnées polaires. 07.10.2004 Dérivées partielles premieres. Dérivée en suivant un vecteur. Définition de gradient en un point. Différentielle. Forme différentielle.	Fiche 2. Dérivées partielles, différentielles : Tex, Ps, Pdf Fiche 2bis (théorique). Ensembles, différentiabilité : Tex, Ps, Pdf
14.10.2004 et 21.10.2004 Gradient, points critiques. Dérivées partielles d'ordre 2 (Hessien, Théorème de Schwarz.) Maxima et minima locaux. Critères. Extrema globaux. Formes quadratiques et méthode de Gauss. 22.10.2004 Opérateur Nabla en dimension 3 (gradient, divergence, rotationnel). Formes différentielles exactes et fermées.	Fiche 3. Extrema. Formes différentielles. Opérateur Nabla. Tex, Ps, Pdf Devoir Maison 1 : Tex, Ps, Pdf (exo 4 proposé par S. Lamy)
28.10.2004 Courbes parametrés. La preuve de ce que la longueur d'une courbe ne depend pas de sa parametrisation, l'abscisse curviligne l'intégrale curviligne d'une fonction. 04.11.2004 Intégrales curvilignes de circulation d'un champ de vecteurs. Interprétation comme travail du champ de forces * deux exemples de calcul de la circulation * intégrale d'une forme différentielle le long d'une courbe * Théorème : dans le cas d'une forme différentielle exacte, l'intégrale ne depend que des positions initiale et finale	Fiches de TDs de Lorenzo Brandolese.pdf Fiches de TDs de Lorenzo Brandolese.tex
05.11.2004 Epreuve: Contrôle Continu	CC.pdf CC.tex Corrigé fait par Lorenzo Brandolese: Corrige.pdf Corrige.tex
18.11.2004 Droite tangente et plan normal à une courbe. Plan tangent et droite normale à une surface. 19.11.2004 Intégrales doubles. Changement de variables. Passage en coordonnées polaires. Calcul d'aires. 25.11.2004 Formule de Green-Riemann: le lien entre les intégrales curvilignes et les intégrales doubles. 02.12.2004 et 03.12.2004 Intégrale triples. Calcul de volumes, de centre de gravité, de moments d'inertie. Intégrale de surface. Flux d'un champ de vecteurs à travers une surface. Formule de Stokes et formule de Gauss-Ostrogradski. 09.12.2004 Tout ce qu'on a pas eu le temps de discuter avant.
06.01.2005 Epreuve: Examen Final	Exam2005.pdf Exam2005.tex Corrigé : Corrige_Examen2005.pdf Corrige_Examen2005.tex

Fichiers supplementaires (Thanks, J.G.): macrotd.tex, macroams.tex, nummarge.sty macrodeug.tex
Livre utilisé :
D.Fredon, J.Ezquezza, M.Bridier "Mathématiques pour les sciences physiques 2" (dans la série TD de DUNOD)
ainsi que des fiches des collegues Jean-Claude Carrega et Yves Valverde

Depuis 1999 j'ai enseigné :

Fonctions à plusieurs variables 2ème semestre Licence 1 (DEUG SM) de mathématiques

Algèbre et Théorie des Nombres 2ème semestre Licence de mathématiques

Fonctions des Variables Complexes, 2ème semestre Licence de mathématiques

UE 11, 1ère semestre de DEUG SM (il y a aussi les fiches de X.-F. Roblot )

UE 11, 1ère semestre de DEUG MIAS (2000-2001)

Maitrise PAS et GLC 2ème semestre (Année 1999-2000)

UE31 - DEUG MIAS 2ème année

UE11- DEUG MIAS 1ère semestre version 2002-2003

Cours DEA (avec Claude Roger) 2003-2004: Autour de la quantification Programme.dvi

Pour toutes remarques, corrections ou pour les fichiers.tex vous pouvez m'écrire à l'adresse : okra at igd.univ-lyon1.fr

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