Frédéric Chapoton (Université de Lyon I)

"A quoi servent les séries en arbres ?"

L'utilisation d'arbres pour symboliser certains calculs sur les
dérivations remonte au moins à Cayley en 1857. Les arbres apparaissent
aussi en analyse numérique, notamment en relation avec les méthodes de
Runge-Kutta. Plus récemment, tout un cadre algébrique a été développé
autour des arbres, qui se présente un peu comme le calcul usuel des
séries formelles. On décrira divers aspects de ces constructions, et
aussi quelques exemples combinatoires intéressants de séries en arbres.