Titre : Un panorama sur les cartes planaires aléatoires

Orateur : Nicolas Curien

Résumé : Dans cet exposé, nous effectuerons un rapide survol de l'étude probabiliste des grands graphes planaires aléatoires. Né au début des années 2000, motivé par des applications en physique théorique, combinatoire et géométrie, ce champ de recherche s'est beaucoup développé depuis. L'objectif principal est de comprendre la structure à grande échelle de graphes (ou cartes) planaires uniformes lorsque la taille tend vers l'infini. L'année dernière, Le Gall et Miermont ont montré qu'à la limite, une surface aléatoire (la carte brownienne) apparaît et peut être vue comme la généralisation du mouvement brownien en dimension $2$. Nous ferons un rapide état de l'art sur le sujet et présenterons les problèmes ouverts et perspectives dans le domaine.