Un stratégie un peu surprenante.

lundi 13 novembre 2006
par  M. Deleglise
popularité : 14%

Ce jeu est dirigé par un meneur de jeu, Wolan. Face à lui Alice.

Wolan dispose de 3 tasses et d’une pièce. Hors de vue d’Alice,
il retourne les 3 tasses et glisse la pièce sous l’une d’elles.

Alice est alors priée de montrer du doigt la tasse sous laquelle elle parie que se trouve la pièce. Elle désigne du doigt l’une des trois tasses. Mais le jeu ne s’arrête pas là. Wolan ne touche pas à la tasse choisie par Alice, retire de la table l’une des 2 autres en disant « Je suis généreux et vous donne une information supplémentaire : la pièce ne se trouve pas sous cette tasse »


Il ne reste plus que deux tasses. Sous l’une d’elles se trouve la pièce. Le meneur de jeu dit à Alice. « Maintenant il n’y aura plus d’indication supplémentaire, il me faut une réponse définitive : où se trouve la pièce ? »


Alice, fièrement, répond : « je n’ai aucune raison de changer d’avis et confirme mon choix ». Wolan retourne la tasse pointée par Alice. La pièce n’apparait pas, elle a perdu.

- 1) Quelle était la probabilité de gain d’Alice, avec cette stratégie
de l’entêtement ?

- 2) Après le jeu, Alice rencontre Bernard et Clara et leur parle
de ce jeu et de sa défaite.

Aussitôt, Bernard dit à Alice : « Ton obstination te coûte cher.
Tu n’as pas profité de l’information qui t’as été donnée. Après
cette indication oublie ton premier choix ; la pièce est sous l’une
des 2 tasses restantes, choisis l’une des deux à pile ou face
et ainsi ta probabilité de gain devient 1/2 »

« C’est vrai, j’aurais du réfléchir quelques secondes
et arriver à cette solution » dit Alice. Mais, Clara, jusque là silencieuse,
dit : « Non, tu pouvais faire encore mieux. Il existe une stratégie avec
laquelle ta probabilité de gain devient 2/3. » Qu’en pensez vous ?


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Corrige du pb 3 tasses
Corrige du pb 3 tasses

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