Théorème de Thalès

La leçon de 2005-2006
jeudi 25 septembre 2008
par  Jérôme Germoni
popularité : 19%

Le titre de la leçon était : "Théorème de Thalès, caractère affine des projections". Pour utiliser ces notes, ill faudra donc sans doute changer un peu la présentation de la fin.

Addenda

1) Noter que la représentation en perspective cavalière (ou isométrique), ce n’est rien d’autre qu’une projection sur un plan —on représente ensuite le plan sur lequel on projette.

La perspective cavalière ne conserve pas les distances (sauf dans les plans parallèles au plan de projection). Cependant, elle conserve les milieux, (donc) l’alignement, et les proportions (entre des points alignés. C’est exactement dire qu’une projection est une application affine !

2) Une réciproque de Thalès concise, dans l’espace : si les deux plans contenant A, A’ d’une part, B, B’ d’autre part sont parallèles, et si on a l’égalité des rapports, alors le vecteur CC’ est combinaison linéaire des vecteurs AA’ et BB’. Exercice...

3) Une animation édifiante !

4) Un document encore plus édifiant par le maître Daniel Perrin.

Enjoy !


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