M1 - Dossiers d’algèbre

lundi 7 octobre 2013
par  M. Poncy
popularité : 15%

Mis à jour au 05/01/2014.

Concernant Alg 8 : L’algorithme de Bézout qui, étant donnés p et q, calcule récursivement a,b et d tels que a*p+b*q=d :

function abd(p,q){ // rend [a,b,d] tels que a*p+b*q=d le PGCD de p,q
if(q<0)  { // on rétablit q>0
var [ap, bp, d] = abd(p,-q);
return [ab,-bp,d];
}

var r = p % q; // Le reste
var n = (p-r)/q; // Le quotient

if(r==0) return [1,1-n,q]; // On connait une solution. [0,1,q] fonctionne aussi

var [ap, bp, d] = abd(q,r); // Appel récursif
// si ap*q+bp*r = d alors a*p+b*q = d avec a=bp et b=ap-bp*n
return [bp,ap-bp*n,d];
}

À mettre dans le "Javascript global" d’une figure geogebra et à appeler dans le script d’actualisation d’un objet avec par exemple :

ggbApplet.evalCommand("texte2=\""+a+"*"+p+"+"+b+"*"+q+"="+d+"\"");

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