Adrien Petrov
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| Directrice de thèse | Michelle Schatzman, Université Claude Bernard, France | |
| Rapporteurs |
Hédy Attouch,
Université Montpellier 2,
France Michel Pierre, Ecole Normale Supérieure de Cachan, France | |
| Jury |
Patrick Ballard, Ecole Polytechnique, France Michèle Chambat, Université Claude Bernard, France Mohand Moussaoui, Ecole Centrale de Lyon, France Laetitia Paoli, Université de Saint-Étienne, France | |
| Soutenance | November 29, 2002, Université Claude Bernard, Lyon, France | |
| Résumé |
Ce travail de thèse est consacré à l'étude d'un modèle viscoélastique avec des contraintes unilatérales, modélisé comme un matériau de Kelvin-Voigt. Le chapitre un est consacré au cas monodimensionnel: on approche la solution du problème par pénalisation, ce qui conduit à un théorème d'existence d'une solution faible. Un résultat de régularité des traces permet de montrer que la solution est forte. Le chapitre deux comporte un schéma numérique dont on montre la convergence vers une solution faible. Les chapitres trois et quatre permettent de construire une solution forte dans un milieu monodimensionnel semi-infini, pour laquelle on sait établir un bilan d'énergie: les pertes sont purement visqueuses. Le problème est réduit à une inégalité variationnelle au bord faisant intervenir un opérateur pseudodifférentiel dont le terme principal est une dérivation d'ordre 3/2. Les chapitres cinq et six comportent des théorèmes de trace pour une équation des ondes amorties et pour un opérateur de viscoélasticité dans un demi-espace, avec application aux solutions fortes. | |
| Thèse de doctorat |
