Traçons sur une feuille plane une courbe régulière et plions-la le long de cette courbe. La surface obtenue est une surface développable puisque nous pouvons la faire rouler sur un plan.

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Voyons à présent une courbe plus sinueuse.

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Lorsque nous plions le papier, nous voyons apparaître deux surfaces se rejoignant le long de la courbe. Nous avons ainsi réalisé deux plongements isométriques des portions du plan situés de chaque côté de la courbe.

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Les génératrices de la surface développable sont les droites qui touchent le plan lorsque nous faisons rouler la surface.

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Il est parfois nécessaire de couper le papier avant de le plier afin d'empêcher l'intersection des génératrices.

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Si la courbe possède un point cuspidal, la courbure de l'arête de rebroussement n'est pas définie en ce point. A la singularité, la surface ressemble à un parapluie de Whitney.