La définition de la figure par ses propriétés intervient dans toute tâche de construction donnée à l'élève. Le "contrat" à installer avant de pouvoir travailler avec Cabri est que toute figure doit garder ses propriétés lorsque l'on déplace un élément de base ( cf le triangle BON). Le logiciel introduit une différence de fait entre une figure réussie "à vue" et une figure "construite". Par exemple, pour tracer un cercle par un point donné, il ne suffit pas que le cercle passe à vue par le point, pour construire un triangle rectangle, il ne suffit pas d’ajuster la mesure d'un angle à 90°. Au début du collège, certains tracés faciles à réaliser sur papier posent de vrais problèmes en environnement Cabri, les élèves devant expliciter des « connaissances en acte ».
Dans les phases d’exploration d’une figure dynamique, on souhaite que les élèves prennent conscience des invariants, des propriétés qui résistent aux déplacements. Spontanément, ils perçoivent en premier « ce qui change »: on peut rendre la figure plus grande, plus petite, plus allongée, etc.... La recherche de « ce qui ne change pas » nécessite un véritable entraînement, encouragé et guidé par l’enseignant.
L’affichage des mesures peut être un véritable piège, lorsqu’il s’agit de repérer une constante (somme des angles, aire...) , par exemple, en déplaçant le point M sur la droite parallèle à (AB), les élèves vont noter les variations de forme et de longueur, sans rien remarquer sur l'aire du triangle. Pourtant, si l'enseignant projette la figure, sans affichage de l'aire, et demande aux élèves d'observer l'aire du triangle tandis qu'il déplace le point M, la plupart estiment que l'aire diminue lorsque le point M s'éloigne de la médiatrice de [AB].