Formulaire récapitulatif pour ces modèles d'univers


A partir de Ho et donnés et de la densité de rayonnement (de densité aujourd'hui), on construit la métrique d'univers isotrope, univers de rayonnement et de matière (de densité A aujourd'hui avec ). Posons . La métrique s'écrit :

où et , avec .
Soit un signal lumineux émis au temps te et reçu au temps tr; notons respectivement ze et zr, et , etc. les redshifts, "taux d'amortissement" de fréquences, etc. associés par la formule aux temps te et tr; on a la formule fondamentale suivante :

Soit z le redshift d'un objet observé, nous exprimons en fonction de z le moment date(z) après le début de l'univers de l'émission du signal reçu aujourd'hui avec un redshift de z, les distances temporelle dt(z), luminosité dl(z) et angulaire da(z) de cet objet; le rayon de courbure R(z), la valeur du paramètre de Hubble H(z), les densités de matière et de rayonnement , le paramètre de deccélération q(z), le paramètre de densité , etc. ( FORMULES EXACTES)

Pour obtenir le comportement futur il suffit de remplacer 1+z par , (i.e. faire varier z de 0 à -1).

La métrique s'écrit alors en utilisant z comme variable temporelle: