Une question palindromique :
Quels sont les nombres tels que leur multiplication
par 9 donne leur forme palindrome ?
:
Vérifier que 109989 est une solution, c'est à dire que :
9 fois 109989 = 989901
:
Trouver toutes les solutions qui sont plus petites que 109989?
Et pour les élèves de terminales (S),
écrire un programme sur la "TI 92" qui donne
toutes ces solutions.
Note : Cette devinette figurait parmi la trentaine de problèmes
soumises aux TCL comme sujets possibles d'affiche.
:
Trouver intuitivement toutes les solutions.
En maths l'intuition est importante !
Pour les costauds : Donner une preuve de votre résultat.
Dur ... dur et pourtant, en maths, il faut
démontrer !
Question OUVERTE :
Etudier ces nombres.
Un exemple : aspect cyclotomique de ces nombres palindromes.