Quand on verse du sable de manière aléatoire, le tas de sable obtenu s'auto-organise de facon subtile. Il est facile de voir que ces tas organisés, lorsqu'on les superpose, forment un groupe abélien fini. Mais il est bien moins facile de trouver l'élement neutre du groupe.
Voici l'élement neutre d'un des groupes étudiés :
Voici l'opposé de [3] et une autre unité
dans deux autres groupes :
