Samuel Boissière (Université de Nice)

"Automorphismes des variétés symplectiques holomorphes irréductibles"

Une variété symplectique holomorphe irréductible est une variété complexe kählérienne, compacte, simplement connexe, dont l'espace des 2-formes holomorphes est engendré par une forme non-dégénérée unique à scalaire près. En dimension deux, ce sont exactement les surfaces K3. Les exemples de dimension supérieure sont principalement les schémas de Hilbert de points sur une surface K3, les variétés de Kummer généralisées et certains espaces de modules de faisceaux sur des surfaces K3.

On sait relativement peu de choses sur le groupe d'automorphismes de ces variétés en dimension strictement supérieure à deux, contrairement au cas des surfaces K3. C'est principalement dû à l'absence d'un analogue en grande dimension du théorème de Torelli global. Dans cet exposé, je présenterai quelques résultats connus concernant ces groupes d'automorphismes, ainsi que des résultats nouveaux concernant les schémas de Hilbert de points sur une surface K3, les variétés de Kummer généralisées et la construction de variétés d'Enriques de grande dimension.