Shalom Eliahou (Université  du Littoral, Calais)

"Permutations signées et théorème des quatre couleurs"

Le but de cet exposé est de présenter une reformulation algébrique récente du théorème des quatre couleurs, obtenue en commun avec Cédric Lecouvey. Elle s'exprime en termes d'une comparaison entre deux graphes de Cayley spécifiques, l'un du groupe symétrique S_n et l'autre du groupe hyperoctaédral B_n des permutations signées. Je montrerai que le théorème des quatre couleurs est équivalent à l'affirmation que, pour tout n>1 et toute paire de permutations dans S_n, il existe un chemin dit signable entre celles-ci.