David Harari (Paris 11, Orsay)

"Des équations quadratiques à la cohomologie galoisienne des tores"

Soit q une forme quadratique en n variables à coefficients dans Z. Un problème très classique consiste à se demander si, pour un entier donné n, l'équation

        q(x)=n

possède des solutions entières. On expliquera comment certaines obstructions (dites cohomologiques) à l'existence d'une telle solution existent et comment le problème est lié à l'arithmétique de certains groupes algébriques comme les tores.