Emmanuel Kowalski (ETH Zürich)

"Expansions pour les groupes épars : exemples et applications"

De nombreux travaux récents, à commencer par ceux de Helfgott et Bourgain-Gamburd pour SL_2, ont permis de démontrer que les graphes de Cayley de quotients de congruences de sous-groupes Zariski-denses dans un groupe algébrique semisimple forment des graphes expanseurs. Par ailleurs, de nouvelles applications de telles propriétés d'expansion ont été découvertes.  L'exposé présentera un survol du contexte général et des illustrations, en mettant l'accent sur les interactions avec les méthodes de crible, et sur les questions d'effectivité qui apparaissent.