Julien Melleray (ICJ, Lyon 1)

"Complexité de relations d'équivalence définissables et rigidité d'actions de groupes"

Au cours des vingt dernières années s'est développée en théorie descriptive des ensembles une théorie des complexités de relation d'équivalence "définissables". Le but de cet exposé est d'introduire brièvement cette théorie (explicitant en particulier ce qu'on entend par "définissable") puis d'expliquer l'éclairage qu'elle peut apporter à certains problèmes de classification en théorie des groupes (résultats de S. Thomas et B. Velickovic en particulier). Ensuite, si le temps le permet, on expliquera comment l'utilisation de résultats de rigidité d'actions permet de mieux comprendre les complexités de relations d'équivalence (résultats d'Adams, Hjorth, Kechris).