Bert Wiest (Université de Rennes 1)

"Quotients géométriques de groupes modulaires et de Out(F_n)"

Étant donné un groupe de type fini et un sous-groupe, il y a une façon bien connue d'écraser le graphe de Cayley du groupe en construisant des cônes de hauteur 1/2 au-dessus du sous-groupe et de ses translatés. Par exemple, en appliquant ce procédé à un groupe modulaire (mapping class group), avec un choix judicieux de sous-groupes, on peut écraser le graphe de Cayley du groupe modulaire vers un espace \delta-hyperbolique [Masur-Minsky]. Je vais parler de certaines autres façons d'écraser les graphes de Cayley de groupes modulaires et de Out(F_n), avec le but de mieux comprendre les espaces de Teichmüller et l'outre-espace, ainsi que des problèmes algorithmiques dans ces groupes.