Théorie des groupes (L3)
automne 2025–2026

Équipe pédagogique

  • Responsable du cours : Todor Tsankov
  • Travaux dirigés :
    • Groupe A : Amandine Escalier
    • Groupe B : Rouchdi Bahloul
    • Groupe C : Todor Tsankov

Avancement du cours

Programme

  • Groupes, premières propriétés, exemples.
  • Groupe symétrique. Groupe diédral. Groupes de matrices.
  • Groupes cycliques et abéliens.
  • Sous-groupes, classes modulo un sous-groupe. Théorème de Lagrange.
  • Morphismes et quotients, sous-groupes distingués. Les théorèmes d'isomorphisme.
  • Actions d'un groupe. Orbites et stabilisateurs.
  • Action par conjugaison. Centralisateurs et normalisateurs.
  • Théorèmes de Sylow.
  • Produits semi-directs.

Calendrier

  • 03/09, 10/09, 17/09, 24/09, 01/10 : cours 8h–11h15
  • 08/10, 15/10, 22/10, 12/11, 19/11, 26/11 : cours 9h45–11h15

Modalités de contrôle

  • Contrôle partiel et Contrôle terminal
  • Note finale = MAX(CT, (1/2) CP + (1/2) CT)

Feuilles de TD

Bibliographie

  • Itaï Ben Yaacov, Cours de groupes, Polycopié icon-pdf.png.
  • David Dummit et Richard Foote, Abstract algebra, John Wiley & Sons.
  • Felix Ulmer, Théorie des groupes, Ellipses.
  • Daniel Perrin, Cours d'algèbre, Ellipses.