JUIN 2002

SEMINAIRE D’ANALYSE NUMERIQUE

ET EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES DE LYON

Mardi 4 juin : 14h15, salle 111, Bât Doyen Jean Braconnier, UCBL

F. MEHATS (MIP Toulouse)

Titre : Modèles adiabatiques quantiques-classiques pour le transport d'électrons dans les nanostructures.

Résumé : Plusieurs modèles décrivant le transport d'électrons partiellement confinés dans des nanostructures seront presentés et analysés. Ces modèles font intervenir un couplage entre systèmes quantiques et classiques. En effet, les électrons se comportent comme des ondes dans la direction du confinement ($z$), et comme des particules ponctuelles dans la direction du transport ($x$).

Pour chaque $x$ et chaque $t$, les énergies propres et les fonctions propres

d'un opérateur de Schrodinger dans la direction $z$ sont calculées. Les

coefficients d'occupation de chaque fonction propre sont quant à eux calculés

selon une équation de type classique - cinétique (Vlasov ou Boltzmann) ou fluide

(Derive-Diffusion), le champ de force étant donné à partir des énergies

propres. Enfin, ces équations sont aussi couplées via l'équation de Poisson qui

traduit l'interaction électrostatique entre les électrons.

Mardi 11 juin : 14h15, salle 111, Bât Doyen Jean Braconnier, UCBL

F. HUBERT (CMI / Université de Provence)

Titre : "Schémas de type volumes finis sur des grilles non-conformes. Application aux méthodes de décomposition de domaines".

Résumé : Nous proposons une nouvelle famille de schéma volumes finis sur des maillages non conformes pour des équations de convection diffusion. Des estimations d'erreurs sont proposées dans le cas où le problème continu admet des solutions C^2 ou H^2. Nous présentons également une version volume finis de l'algorithme de Schwarz lorsque le domaine est décomposé en plusieurs sous domaines. Nous montrons, pour un maillage donné la convergence de cet agorithme vers un des schémas précédemment proposés. Nous illustrerons ces résultats par des simulations numériques.

Mardi 18 juin : pas de séminaire

Mardi 25 juin : 14h15, salle 111, Bât Doyen Jean Braconnier, UCBL

L. VOLEVICH (Moscou)

Titre : "Elliptic boundary value problems with small parameter and the method of Vishik-Lyusternik "

Résumé : In this lecture, he gives a modern presentation of boundary layer theory.