OCTOBRE 2002

SEMINAIRE D’ANALYSE NUMERIQUE

ET EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES DE LYON

Mardi 8 octobre : 14h15, salle 112, Bât Doyen Jean Braconnier, UCBL

C. CHEVERRY (UCBL)

Titre : "Problèmes de stabilité dans les EDP ".

Résumé : Construire une solution approchée d'une EDP c'est trouver une expression qui une fois plongée dans les équations donne lieu à un terme d'erreur petit. On évalue parfois la pertinence de l'approximation en mesurant la petitesse du terme d'erreur obtenu. Ce point de vue peut parfois réserver quelques surprises".

Mardi 15 octobre : 14h15, salle 112, Bât Doyen Jean Braconnier, UCBL

B. MAURY (Université Paris 6)

Titre : " Simulations directes d'écoulements fluide-particules et problèmes de contacts"

Résumé : La simulation directe est un outils privilégié pour accéder aux propriétés d'un mélange fluide-particules dans le cas de fortes fractions solides. Cette approche ne repose, a priori, que sur le modèle de Navier-Stokes pour le fluide et les équations de la dynamique classique pour les particules rigides. Mais les méthodes numériques existantes s'accommodent mal de très faibles distances interparticulaires. Elle nécessitent de fait un traitement particulier de la situation où des particules tendent à rentrer en contact. Nous proposons une approche basée sur une loi de chocs inélastiques, qui rentre dans le cadre des systèmes dynamiques discrets avec contraintes unilatérales. Nous avons développé un algorithme qui permet de gérer les contraintes de non-interpénétration. La démarche est justifiée par un résultat de convergence de l'algorithme (à une sous-suite extraite près) qui s'applique à des situations de non-unicité.

Mardi 22 octobre : 14h15, salle 112, Bât Doyen Jean Braconnier, UCBL

F. NATAF (Centre de Math. Appl. de l'Ecole Polytechnique )

Titre : "Maillages non conformes et méthodes de volumes finis "

Résumé : Les méthodes de décomposition de domaine sont de plus en plus utilisées en calcul scientifique. Elles sont adaptées aux simulations complexes et permettent un gain en place mémoire très important. Pour en augmenter la flexibilité, on souhaite de plus en plus être à même de considérer des maillages entre sous-domaines qui ne se raccordent pas. Les avantages sont multiples : la génération du maillage devient une tâche plus facile et plus rapide puisqu'elle peut être menée en parallèle, on peut utiliser des maillages localement structurés (et ainsi des méthodes rapides) même pour des géométries complexes, les méthodes de maillage adaptatif sont a priori facilitées. De plus, les situations où les domaines sont mobiles conduisent naturellement à des maillages non conformes : rotor-stator d'un moteur, blocs en glissement le long de failles… On présentera deux méthodes de raccord de maillages non conformes pour des discrétisations volumes finis tant du point de vue de la précision numérique que de l'algorithmique. En particulier, on considèrera la situation où les domaines de calcul sont fortement hétérogènes (cf. écoulements en milieux poreux).

Mardi 29 octobre : pas de séminaire (vacances INSA)