NOVEMBRE 2002
SEMINAIRE
D’ANALYSE NUMERIQUE
ET
EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES DE LYON
Mardi 5 novembre :
Pas
de séminaire (Journées thématiques)
Programme
préliminaire des journées :
http://maply.univ-lyon1.fr/~volpert/PICS/journee5.html
Mardi 12 novembre : 14h15, salle 112, Bât Doyen Jean Braconnier, UCBL
D.G. CALUGARU (ATER – ISTIL de Lyon)
Titre
: "Le
transport de radon comme précurseur des séismes. Problèmes directs et problèmes
inverses".
Résumé
: Les anomalies de
radon observées avant les séismes constituent l'un des précurseurs les plus
intéressants en vue de l'élaboration d'un outil de prédiction efficace. Après
une courte présentation des modèles physiques proposés pour expliquer ces
anomalies, on modélise l'écoulement et le transport du radon dans des diverses
configurations (avec ou sans faille, fissures, fracture) et on montre les
résultats obtenus dans quelques simulations numériques du problème direct. Ces
simulations considèrent des scénarios d'évolution en temps et en espace des
quelques paramètres. Pour la sismique, un premier objectif est de déterminer
ces évolutions en utilisant des données de mesure. On présente deux problèmes
inverses qui diffèrent selon la nature des observations, ainsi qu'un algorithme
de résolution.
Mardi 19 novembre : 14h15, salle René Char, Bât. Humanités (INSA de Lyon)
A.G. Ramm (Kansas
State University ; visiteur CNRS Marseille)
Titre : "Dynamical
systems method for solving linear and nonlinear ill-posed and well-posed
operation equations "
Résumé : Consider an operator equation F(u) = 0 in a
Hilbert space. Let us call the problem of solving this equation is ill-posed if
the operator F (u) is not boundedly invertible, and well-posed otherwise. A general method, DSM (dynamical systems
method), for solving linear and nonlinear ill-posed problems in a Hilbert space
is presented. This method consists of the construction of a dynamical system,
that is, a Cauchy problem, which has the following properties
:
1) it has a global
solution
2) this solution tends
to a limit as times tends to infinity,
3) the limit solves the original linear or non-linear problem.
DSM is justified for arbitrary linear solvable equations with bounded operator,
for nonlinear equations with monotone and non-monotone operators. Global
convergence theorem is obtained for the regularized continuous analog of
Mardi 26 novembre: 14h15,salle 112,
bât Doyen Jean Braconnier (UCBL)
B THIBERT (UCBL – ATER INSA de Lyon)
Titre : "Approximation de la géométrie d'une surface
lisse avec des triangulations"
Résumé : Nous allons nous
intéresser au lien entre la géométrie d'une surface lisse de R^3 et la
géométrie d'une triangulation qui est proche (au sens de Hausdorff). Nous
savons qu'en général, les quantités géométriques mesurées peuvent être très différentes (l'aire, les normales). Cependant sous certaines
hypothèses, nous verrons que certaines quantités sont très proches.