La Cave des Groupes
3. - 5. novembre 2000
Institut Girard DesarguesUniversité Claude Bernard (Lyon 1)
| Ce petit colloque a réuni deux aspects de la théorie des groupes: l'aspect algorithmique et l'aspect modèle-théorique. | Dieses kleine Kolloquium vereinigte zwei Aspekte der Gruppentheorie: den algorithmischen und den modelltheoretischen Aspekt. | This small colloquium has reunited two aspects of group theory: the algorithmic aspect, and the model-theoretic aspect. |
| En ce qui concerne les aspects algorithmiques, on s'est concentré sur le programme de déterminer et d'étudier les représentations irréductibles des groupes finis simples et des structures associées, comme les algèbres de Hecke. Ce programme implique, en particulier, le projet de créer un ``Atlas'' des représentations modulaires. | Was die algorithmischen Aspekte angeht, so haben wir uns auf das Programm konzentriert, die irreduziblen Darstellungen der endlichen einfachen Gruppen und verwandter Strukturen (wie zum Beispiel der Hecke-Algebren) zu bestimmen und zu untersuchen. Ein Bestandteil dieses Programms ist das Projekt der Erstellung eines ``Atlas'' modularer Darstellungen. | As far as the algorithmic aspects are concerned, we have concentrated on the programme of determining and of studying the irreducible representations of the finite simple groups and related structures, such as Hecke algebras. A part in this programme is the project of creating an ``Atlas'' of modular representations. |
| En théorie des modèles, on s'est concentré sur le programme de classification des groupes simples de rang de Morley fini proposé par Borovik, qui procède en analogie avec la classification des groupes simples finis. En plus, on a discuté les deux obstacles principaux à une solution complète, l'existence possible des mauvais groupes et des mauvais corps, ainsi que des conjectures et problèmes liés à ces questions. | In der Modelltheorie haben wir uns auf das Boroviksche Programm der Klassifizierung einfacher Gruppen von endlichem Morleyrang konzentriert, das in in Analogie zur Klassifizierung der einfachen endlichen Gruppen vorgeht. Zudem haben wir uns mit den zwei Haupthindernissen für eine vollständuuml;r eine vollständige Lösung des Problems, der möglichen Existenz von schlechten Gruppen und von schlechten Körpern, sowie mit verwandten Vermutungen und Konstruktionen beschäftigt. | In model theory we have concentrated on Borovik's programme for the classification of simple groups of finite Morley rank, which proceeds in analogy with the classification of finite simple groups. We have also discussed the two main obstacles to a full solution of the problem, the possible existence of bad groups and of bad fields, as well as related conjectures and constructions. |
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Meinolf Geck & Frank O. Wagner
| Institut Girard Desargues, UMR 5028 Bâtiment Brâconnier, Université Lyon I 21 avenue Claude Bernard 69622 Villeurbanne Cedex France |
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