Suites récurrentes linéaires

mardi 18 octobre 2011
par  Philippe Caldero

On aborde les suites récurrentes linéaire avec la suite de Fibonacci. On donne trois méthodes de résolution d’une élégance rare. Une par les bases d’espaces vectoriels, une par la réduction des endomorphismes et une par les séries entières. En généralisant ces méthodes, on rencontrera pour la première une application de la dimension, un déterminant de VanderMonde et une de ses généralisations, pour la seconde des matrices compagnon, des polynômes minimaux, de la diagonalisation, et même de la réduction de Jordan (c’est pas au programme mais ça ne fait pas de mal d’en avoir un petit aperçu in vivo), et enfin pour la troisième des résolutions d’équations différentielles et des développements de Taylor.


Documents joints

PDF - 201.2 ko
PDF - 201.2 ko

Commentaires  (fermé)

Navigation

Brèves

12 juillet 2021 - MOOC Entrée dans l’enseignement supérieur

L’école polytechnique propose une série de cours massifs en ligne à prendre comme un "cahier de (...)

18 octobre 2015 - Questionnaires de la CII Université

L’objectif est de collecter de nouvelles réponses pour mieux mesurer l’impact de la réforme du (...)

27 janvier 2010 - Travailler par compétences et avec le socle commun

Conférence le 10 février au CRDP de Lyon de 9 h à 12 h, avec Jean Michel Zarkhartchouk

13 novembre 2008 - Probabilités en 3e

Texte issu d’une formation aux probabilités pour les professeurs de troisième faite par Y. Ducel (...)

Sur le Web