Dessins d'enfants et groupe de Grothendieck-Teichmüller.
P. Guillot
Présentation: On va donner une présentation de la théorie des dessins
d'enfants. L'énoncé principal de celle-ci est l'équivalence de
nombreuses catégories, comme par exemple celle des graphes plongés sur
une surface, et celle des algèbres étales avec une condition de
ramification appropriée. On observe alors que la groupe de Galois
absolu du corps des rationnels agit sur les objets (à isomorphisme
près) de ces catégories, et ce de manière fidèle.
Ces considérations mènent naturellement au groupe de
Grothendieck-Teichmüller, un groupe profini explicite qui contient le
groupe de Galois en question. On présentera dans le cours des méthodes
de calcul concrètes.