Institut Camille Jordan
Laboratoire de mathématiques



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Combinatoire et théorie des nombres

par Xavier Roblot - publié le , mis à jour le

Nos recherches s’articulent autour des trois axes principaux que sont la combinatoire et la théorie des nombres et les structures discrètes. Nous attachons une grande importance aux nombreuses interactions existant entre ces thèmes.

Présentation des thématiques

Les thèmes de recherche de notre équipe peuvent être classifiés en six grandes catégories :

  • Automates, combinatoire des mots, arithmétique des fonctions spéciales ;
  • Combinatoire (énumérative, algébrique, analytique), fonctions spéciales et leurs interactions ;
  • Graphes, ordres, combinatoires infinies ;
  • Théorie additive des nombres, combinatoire additive, densités ;
  • Théories algébrique et algorithmique des nombres, fonctions L, analyse ultramétrique, module de Drinfeld ;
  • Théorie analytiques des nombres, fonctions zêtas.

Activités collectives, événements

  • Groupe de travail de théorie de Galois différentielle
    Cette théorie a pour but de comprendre les équations différentielles d’un point de vue algébrique. Plus précisément, à une équation différentielle linéaire, on peut associer un groupe, le groupe de Galois différentiel, qui mesure les relations algébriques entre les différentes solutions de ce système. Le but de ce groupe de travail est, dans un premier temps, de découvrir ce domaine au travers d’exposés introductifs, ne nécessitant aucun prérequis. Tous les lundis de 14h à 16h en salle 112 (bâtiment Braconnier).
  • Séminaire d’Arithmétique ICJ-ENS
    Ce seminaire bi-hebdomadaire accueille des invités pour des exposés de caractère arithmétique, centrés sur la géométrie arithmétique, l’étude des représentations galoisiennes et les sujets liés. Il a normalement lieu un jeudi sur deux, dans la salle 435, à l’École Normale Supérieure.
  • Séminaire tournant de théorie des nombres
    Le séminaire tournant est organisé conjointement par les équipes de théorie des nombres de l’Institut Camille Jordan (Université Lyon 1 et Université de Saint-Etienne) et de l’Institut Fourier (Université Grenoble Alpes). Il prend la forme d’une journée de quatre exposés, est organisé deux fois par an et alterne entre l’Institut Fourier et l’Institut Camille Jordan.
  • Conférence : Analogies between number field and function field : algebraic and analytic approaches
    In the arithmetic study of global fields in non-zero characteristic, several advances have been made by understanding analogies between number fields and function fields. With this conference, we would like to see the two worlds (that of the arithmetic over the rational integers and that of the arithmetic of the polynomial rings in one indeterminate over a finite field) interact along specific topics such as difference Galois theory, multi-zeta values and L-functions. The conference will includes five series of lectures given by specialists in these domains, and several talks. 27 Juin - 1er Juillet 2016, Institut Camille Jordan.

Projets & Contrats

  • Fonctions zêta à plusieurs variables et applications
    Projet du CNRS et de la société Japonaise pour la promotion des sciences (JSPS). Responsable français du projet : Driss Essouabri. Autres membres de l’ICJ dans ce projet : Filippo Nuccio, Federico Pellarin, Xavier Roblot
  • MZFTTA-Multivariate Zeta functions, Tauberian theorems and Applications
    Projet dans le cadre du programme de coopération scientifique MATH-AmSud entre la France et l’Amérique Latine. Coordinateur international et responsable Français du projet avec le Brésil et le Pérou : Driss Essouabri
  • Automata in number theory
    ERC (numéro 648132). Responsable du projet : Boris Adamczewski. Autres membres de l’ICJ dans ce projet : Eric Delaygue, Thomas Dreyfus, Gwladys Fernandes, Federico Pellarin,

Quelques publications

  • B. Adamczewski, J. P. Bell. On vanishing coefficients of algebraic power series over fields of positive characteristic. Invent. Math. 187 (2012), no. 2, 343—393.
  • B. Lass. Mehler formulae for matching polynomials of graphs and independence polynomials of clawfree graphs. J. Combin. Theory Ser. B 102 (2012), no. 2, 411—423.
  • F. Pellarin. Values of certain L-series in positive characteristic. Ann. of Math. (2)176 (2012), no. 3, 2055—2093.
  • M. Barge, L. Q. Zamboni. Central sets and substitutive dynamical systems. Adv. Math. 248 (2013), 308—323.
  • C. Delaunay, E. Fricain, E. Mosaki, O. Robert. Zero-free regions for Dirichlet series.Trans. Amer. Math. Soc. 365 (2013), no. 6, 3227—3253.
  • D. Essouabri, B. Lichtin. Zeta functions of discrete self-similar sets. Adv. Math. 232 (2013), 142—187.
  • M. E. H. Ismail, A. Kasraoui, J. Zeng. Separation of variables and combinatorics of linearization coefficients of orthogonal polynomials. J. Combin. Theory Ser. A 120 (2013), 561—599.
  • C. Delaunay, F. Jouhet. pl-torsion points in finite abelian groups and combinatorial identities. Adv. Math. 258 (2014), 13—45.
  • F. Pellarin. Estimating the order of vanishing at infinity of Drinfeld quasi-modular forms. J. Reine Angew. Math. 687 (2014), 1—42.
  • B. Adamczewski, J. P. Bell. Diagonalization and rationalization of algebraic Laurent series, à paraître aux Ann. Sci. Éc. Norm. Supér., 49 pp.

Membres


 
 Boris Adamczewski   +33 (0)472446273   (UCBL-Braconnier  103)    
 Riccardo Biagioli   +33 (0)472431088   (UCBL-Braconnier  223)    
 Simon Boyer   +33 (0)426234513   (UCBL-Braconnier  109E)    
 Maria Carrizosa   +33 (0)472448311   (UCBL-Braconnier  239)    
 Gaelle Dejou   +33 (0)472431186   (UCBL-Braconnier  207)    
 Eric Delaygue   +33 (0)472447701   (UCBL-Braconnier  234)    
 Marc Deléglise   +33 (0)   (UCBL-Braconnier  )    
 Thomas Dreyfus   +33 (0)472431252   (UCBL-Braconnier  225)    
 Theresia Eisenkoelbl   +33 (0)426234555   (UCBL-Braconnier  127)    
 Driss Essouabri   +33 (0)477485138   (UJM-Metare  C001)    
 Alain Faisant   +33 (0)477481537   (UJM-Metare  B 104)    
 Gwladys Fernandes   +33 (0)472431689   (UCBL-Braconnier  111A)    
 François Foucault   +33 (0)477481537   (UJM-Metare  B 104)    
 Georges Grekos   +33 (0)477481537   (UJM-Metare  B 104)    
 Laurent Habsieger   +33 (0)472446243   (UCBL-Braconnier  107)    
 Bin Han   +33 (0)472446219   (UCBL-Braconnier  243)    
 François Hennecart   +33 (0)477481529   (UJM-Metare  B 107)    
 Luisa Iturrioz   +33 (0)472448556   (UCBL-Braconnier  116)    
 Frédéric Jouhet   +33 (0)472431628   (UCBL-Braconnier  218)    
 Bodo Lass   +33 (0)472431904   (UCBL-Braconnier  220)    
 Elie Mosaki   +33 (0)426234555   (UCBL-Braconnier  127)    
 Philippe Nadeau   +33 (0)472431904   (UCBL-Braconnier  220)    
 Jean-Louis Nicolas   +33 (0)472431906   (UCBL-Braconnier  211)    
 Filippo Nuccio   +33 (0)477481569   (UJM-Metare  105)    
 Qiong Qiong Pan   +33 (0)472431374   (UCBL-Braconnier  100)    
 Olga Parshina   +33 (0)472431689   (UCBL-Braconnier  111A)    
 Federico Pellarin   +33 (0)477481530   (UJM-Metare  C 133)    
 Maurice Pouzet   +33 (0)472448556   (UCBL-Braconnier  116)    
 Olivier Robert   +33 (0)477481537   (UJM-Metare  B 107)    
 Xavier Roblot   +33 (0)472431908   (UCBL-Braconnier  244)    
 Bernard Roux   +33 (0)472438838   (INSA-Vinci  )    
 Christoper Salinas   +33 (0)477481546   (UJM-Metare  Bureau des doctorants)    
 Hamza Si Kaddour   +33 (0)426234557   (UCBL-Braconnier  129)    
 Coline Wiatrowski   +33 (0)472431076   (UCBL-Braconnier  101 bis)    
 Caius Wojcik   +33 (0)472431689   (UCBL-Braconnier  111A)    
 Luca Zamboni   +33 (0)426234552   (UCBL-Braconnier  123)    
 Jiang Zeng   +33 (0)472431984   (UCBL-Braconnier  213)    

Nombre de personnes : 37
 

Contact

Responsable de l’équipe : Federico Pellarin

Responsable de cette page : Xavier Roblot

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