Institut Camille Jordan

Résumé : 

Le Laplacien joue un rôle central dans la modélisation d’un nombre considérable de phénomènes physiques.  Dans certaines situations, lorsque l’on se place au niveau microscopique (en général plus respectueux de  la réalité que le niveau macroscopique), le pendant discret de l’opérateur classique macroscopique présente des propriétés qui le différencient significativement de son cousin continu. Nous nous proposons de montrer en particulier que la prise en compte de la congestion dans la modélisation de mouvements d’entités actives (cellules, piétons, …) fait apparaître un opérateur de type Laplacien discret qui possède des propriétés pathologiques. Nous montrerons que, aussi  déplaisantes que ces propriétés puissent paraitrent, elles sont essentielles pour la capacité des modèles à reproduire certains phénomènes paradoxaux, comme le « Faster is Slower Effect » (lors d’une évacuation d’urgence au travers d’un passage étroit, il peut être contre-productif de trop se précipiter).

Résumé : 

Plusieurs auteurs ont caractérisé l’approche mathématique d’Emmy Noether comme « conceptuelle ».

Le but de l'exposé sera d’explorer assez précisément ce que cela veut dire, en particulier pour la période de 1916 à 1922. A cette époque Emmy Noether réussit son analyse mathématique profonde des principes de conservation de la physique, rédige son rapport sur les théories artihmétiques des fonctions algébriques, et fait ses premiers pas vers l’algèbre abstraite des anneaux.

Résumé : Comprendre les mécanismes permettant le déplacement d’une grande variété d’organismes dans un fluide est une question qui a fasciné les scientifiques depuis l’antiquité. Il s’agit, par exemple, d’expliquer l’extraordinaire efficacité de la nage des poissons ou de certains micro-organismes. Plus récemment, la communauté des créatures aquatiques s’est enrichie avec la construction des robots nageurs, qui permettent, entre autres, une meilleure comparaison des études théoriques avec des données expérimentales fiables. L’objectif de cet exposé est de discuter quelques questions liées à la nage de créatures aquatiques à partir de développements récents de l’analyse et du contrôle des interactions fluide-structure. Il s’agit de systèmes couplant des équations provenant de la mécanique des fluides (Euler, Navier-Stokes,…) avec les équations d’un solide (rigide ou déformable), en présence de frontières libres. Après un bref passage en revue de quelques résultats concernant le caractère bien posé de ce type de système, nous modélisons un nageur par un système contrôlé, de dimension finie ou infinie. Nous étudions ensuite la contrôlabilité de ces systèmes, en rappelant en particulier le théorème de la coquille Saint-Jacques. Nous finirons par discuter quelques questions de contrôle optimal.

Résumé : 

Les marches dans le quart de plan ont été l'objet de nombreux travaux récents à la frontière entre combinatoire, analyse, algèbre et calcul formel. Dans cet exposé, nous nous concentrerons sur la 《nature》 de leurs séries génératrices. Je présenterai de façon élémentaire les problèmes de base et quelques résultats récents. 

Résumé : 

l'itération des systèmes dynamiques chaotiques introduit 
souvent une forme d'indépendance asymptotique. Dans certains cas, on 
peut décrire très précisément le défaut d'indépendance (plus 
précisément, les corrélations qui subsistent entre le temps 0 et le 
temps n) en termes de données spectrales appelées résonances de Ruelle. 
Alors que leur existence découle d'arguments d'analyse fonctionnelle 
abstraits, on ne peut la plupart du temps pas les calculer 
explicitement. Après une introduction générale à ces questions, je me 
concentrerai sur l'exemple particulier des systèmes pseudo-Anosov, où 
ces résonances se calculent complètement grâce à une interprétation 
cohomologique.

Résumé : 

Apres un petit résumé  des connaissances à avoir sur les réseaux de neurones biologiques, j'expliquerai pourquoi les neurobiologistes s'intéressent autant à la connectivité fonctionnelle, qui peut se voir  mathématiquement comme un graphe d'indépendance locale entre neurones ou entre aires cérébrales. En particulier, ils pensent que cela peut contribuer à décoder le code neural. Je montrerai comment on peut reconstruire ce graphe et comment on peut obtenir des garanties mathématiques sur cette reconstruction même si on observe qu'une petite partie d'un réseau potentiellement infini de neurones d'un point de vue mathématique.

Résumé : 

The limit shape phenomenon in statistical mechanics is a version of the central limit theorem in probability theory. It states that a random variable for a large system becomes deterministic in certain scale and remain random, Gaussian distributed,  at a smaller scale. Coin tossing is an example. In statistical mechanics a random variable can be a surface, a configuration of paths, a spin configuration. The characterization  of the limit shape in general is very complicated. However for a class of systems known as integrable (also subject of study of integrable probability) this can be done quite explicitly.

The talk will be an overview of this direction and of some recent results. As much as time will permit the relation to geometry and representation theory will be explained.

Résumé : 

Given n independent, identically distributed copies of a random
vector, one is interested in estimating the expected value. Perhaps
surprisingly, there are still open questions concerning this very
basic problem in statistics. The goal is to construct estimators
that are close to the true mean with high probability, with respect to
some given norm. In this talk we introduce a new family of estimators--the
so-called “median-of-means tournaments”---and show their optimal behavior.
This talk is based on joint work with Shahar Mendelson

Résumé : 

Dans cet exposé je vais présenter divers résultats concernant des inégalités fonctionnelles, outil très important en analyse, géométrie et probabilité.  J’expliquerai comment l’utilisation de flots linéaires et non-linéaires permet de trouver les meilleures constantes pour ces inégalités, de comprendre les propriétés de symétrie des fonctions extrémales et de relier ce problème à un probleme d’estimation de la valeur propre principale pour des opérateurs de type Schrödinger.

Résumé : Let but de cet exposé est de présenter quelques principes fondateurs qui émergent dans l’analyse des problèmes statistiques en grande dimension. Après une introduction à la statistique en grande dimension, j'aborderai quelques exemples concrets tels que l’estimation de grandes matrices "sparses", ainsi que les modèles de réseaux. L’accent sera mis sur l’optimalité des méthodes au sens minimax non-asymptotique.

Résumé : 

Representations of compact Lie groups are of fundamental importance in many branches of mathematics and theoretical physics, going back to the famous work of Hermann Weyl.  In recent years, mathematicians have realized these representations using the topology of certain algebraic
varieties.  They invented two completely different constructions: one using quiver varieties, the other using geometric Langlands duality. A long-standing open problem is to relate these two geometric constructions.  I will explain how we answer this question using the notion of symplectic duality and some ideas from theoretical physics.  I will start by introducing and motivating all the notions mentioned above.

Résumé : 

Je présenterai d'abord les idée générales de la théories des jeux à champ moyen, comme elle a été introduite il y a une quinzaine d'années par J.-M. Lasry et P.-L. Lions, en me concentrant en particulier sur le cas où les agents cherchent à éviter la congestion due à une densité trop élevée, ce qui se retrouve dans plusieurs modèles de trafic routier ou piétonnier. Sous certaines hypothèses sur le structure du coût, le jeu est un jeu à potentiel, où l'équilibre peut être trouvé en minimisant une énergie globale, typiquement convexe, mais d'autres modèles tout aussi raisonnable n'ont pas cette structure variationnelle. Le but principal de l'exposé sera d'expliquer les enjeux de la théorie et les liens entre EDP, calcul des variations, et théorie des jeux, avec une attention particulière au besoin de régularité des solutions. Je ne manquerai pas de mentionner les modèles sur lesquels on travaille actuellement, à l'ICJ et avec d'autres collaborateurs, et leurs liens avec d'autres questions de ``collective motion''

Résumé : Le problème de l'existence d'un sous-espace invariant est l'un des problèmes les plus vieux dans la théorie des opérateurs. Nous allons parler de l'histoire de cette question, certaines méthodes avec lesquelles des conditions suffisantes pour l'opérateur d'avoir un sous-espace invariant ont été obtenus, et de nouveaux travaux dans ce sens.

Résumé : 

Intermittency is a physical phenomenon for which there is still no precise mathematical definition and which appears in different fields, particularly in the field of fluid turbulence. It is therefore relevant to find good examples that mathematically can be understood in detail. In the talk I will present several of these examples that have in common the so-called Talbot effect. Intermittency is in all of them a consequence of how irrational numbers are approximated by rational ones.

Résumé : 

Résumé : 

The standard model of cosmology rests on a homogeneous-isotropic solution of Einstein's laws of gravitation. The so-called "concordance model" with homogeneous geometry fixes the parameters of this model in conformity with available observational data. Accepting this model leads to a number of unresolved issues related to the conjecture of existence of Dark Matter and Dark Energy. To resolve these, a large community either seeks to generalize the laws of gravitation, or assumes the existence of new fundamental fields providing challenges for particle physics. 

In this talk we focus on a third possibility that is conservative by not generalizing the laws of Einstein and by not including any new fundamental field. We present and motivate from first principles a set of effective (i.e. spatially averaged) Einstein equations that govern the regional and global dynamics of inhomogeneous cosmological models. In this framework there are new terms that arise from curvature invariants of the inhomogeneous geometry of spatial hypersurfaces. These terms qualitatively play the role of Dark Matter and Dark Energy. 
 
In this talk, I will first recall basic principles that lead to the standard model of cosmology and discuss its governing cornerstones (without assuming prerequisites in general relativity from the audience). I will  also recall how a cosmological model is built from the splitting of space-time into spatial hypersurfaces that evolve in time.
By introducing a spatial averaging operation we will arrive at a set of equations that govern general cosmologies. Due to their generality this set of equations is not closed, and I will outline recent work that investigates a topological approach, based on the Gauss-Bonnet-Chern theorem, to achieve closure.

Résumé : 

Let V be an affine algebraic variety over a commutative field K and let A be the K-algebra of regular (polynomial) functions on V.

The group of automorphisms of V, namely Aut_K (A), is an elusive object in Mathematics. For a curve V, it has been shown by Hurwitz (1893) that Aut_K(A) is a finite group, except for some specific genus zero curves. On the opposite, for
the affine plane V=K^2, the group Aut_K(A) is an "infinite dimensional algebraic" group. In general, the group Aut_K(V) is not linear, i.e. it cannot be embedded in some linear group GL_n(L), even if the integer n and the field L are very big.

After a general introduction, we will discuss the following two questions:
which properties of linear groups extend to Aut_K(A), and
which properties of finite dimensional Lie algebras extend to the Lie algebra Der_K(A) of vector fields on V?

In an ongoing collaboration with O. Bezushchak and A. Petravchuk from Kiev University, we investigate these questions in the following more general setting.
First it can be assumed that K is a commutative algebra instead of a field, or, equivalently that V is a family of affine algebraic varieties. Second, we can assume that A is PI algebra. It means that A is an associative algebra satisfying some polynomial identity, usually different from
the identity XY=YX defining the commutative algebras. Roughly speaking the PI algebras occur when the algebra of functions on V is replaced with the algebra of the endomorphisms of some bundle on V. This is one of the standard approaches to non-commutative geometry.

In this collaboration, we had established analogs of classical theorems of Selberg, Burnside,
and Schur for Aut_K(A). Also we have proved an analog of the Engel theorem for Der_K(A).

Résumé : 

L’histoire des mathématiques est une discipline de recherche relativement jeune, dont les questions, les méthodes et les exigences de rigueur ont beaucoup évolué au cours des dernières décennies. Une première partie de l’exposé sera consacrée à une brève description de ces changements disciplinaires, que j'illustrerai à l’aide de quelques exemples de résultats récents. Je passerai ensuite de manière plus détaillée à un cas historique plus précis, celui de l’introduction par Alfred Clebsch de la notion de genre des courbes algébriques vers 1865 (basée sur une relecture de travaux antérieurs de Bernhard Riemann) et de la circulation de cette notion parmi les mathématiciens du dernier tiers du XIXe siècle, dont Felix Klein et Henri Poincaré. Tout en suivant la trame de cet épisode, je mettrai en évidence quelques problèmes historiques en jeu et expliciterai les questions méthodologiques qui en découlent, contribuant à la fois aux difficultés et à la richesse de la discipline historique.

Résumé : 

In December 2020, Peter Scholze posed a challenge to formally verify the main theorem on liquid $\mathbb{R}$-vector spaces, which is part of his joint work with Dustin Clausen on condensed mathematics.

I took up this challenge with a team of mathematicians to verify the theorem in the Lean proof assistant.
Half a year later, we reached a major milestone, and our expectation is that in a couple of weeks we will have completed the full challenge.

In this talk I will give a brief motivation for condensed/liquid mathematics, a demonstration of the Lean proof assistant, and discuss our experiences formalizing state-of-the-art research in mathematics.

Résumé : 

Résumé : 

Conformal inference methods are becoming all the rage in academia and industry alike. In a nutshell, these methods deliver exact prediction intervals for future observations without making any distributional assumption whatsoever other than having iid, and more generally, exchangeable data. This talk will review the basic principles underlying conformal inference and survey some major contributions that have occurred in the last 2-3 years or. We will discuss enhanced conformity scores applicable to quantitative as well as categorical labels. We will also survey novel methods which deal with situations, where the distribution of observations can shift drastically — think of finance or economics where market behavior can change over time in response to new legislation or major world events, or public health where changes occur because of geography and/or policies. All along, we shall illustrate the methods with examples including the prediction of election results or COVID19-case trajectories.

Résumé : Les nombres de Bernoulli (du nom du mathématicien suisse Jacques Bernoulli) sont des nombres rationnels qui, en particulier, jouent un rôle important en théorie des nombres. Nous aborderons lors de cet exposé certaines propriétés arithmétiques (et conjectures) des nombres de Bernoulli, et, si le temps le permet, de leurs avatars en caractéristique positive. Nous rencontrerons le long du chemin L. Euler, E. Kummer, K. Ribet, B. Mazur, A. Wiles …

Résumé : Les ouverts de R3 ont une topologie et une géométrie qui peuvent être compliquées. Certains donnent des exemples de variétés avec des propriétés topologiques frappantes. Leur géométrie est, en revanche, largement inconnue. Nous expliciterons ces deux points sur quelques exemples simples. L'exposé sera élémentaire.

Résumé : 

Le problème de Lüroth demande si tout corps K avec C ⊂ K ⊂ C(x₁,..., x_n) est de la forme C(y₁,..., y_p). En termes géométriques, si une variété algébrique peut être paramétrée par des fonctions rationnelles, peut-on trouver un tel paramétrage qui soit essentiellement bijectif?

C'est le cas pour les courbes (Lüroth, 1875) et les surfaces (Castelnuovo, 1894); après pas mal de tentatives infructueuses, trois contre-exemples différents ont été trouvés en 1971. Je raconterai l'histoire mouvementée du sujet, puis je décrirai brièvement les 3 méthodes; j'expliquerai qu'elles donnent une réponse satisfaisante en dimension 3, mais seulement des exemples très particuliers en dimension plus grande. Puis je discuterai une nouvelle idée de C. Voisin qui a considérablement amélioré la situation.

 

 

 

Résumé : Issues de la mécanique classique et de l'optique géométrique, les géométries symplectiques et de contact se trouvent à la frontière de la géométrie rigide (type holomorphe) et flexible (soumise au h-principe). On illustrera ces comportements sur des exemples simples. On montrera également comment le symplectique et le contact mêlent propriétés dynamiques (flots hamitoniens), et topologiques (homologies de type Floer) et apportent une perspective neuve sur ces thématiques.

Résumé : Nous allons étudier la dynamique dans des espaces de Sobolev de l'equation d'onde cubique, avec des conditions aux limites périodiques. Nous allons établir une régularité critique pour le caractère bien posé au sense d'Hadamard de l'équation. Nous allons montrer que nous pouvons néanmoins établir une dynamique au delà de la régularité critique presque surement par rapport a des mesures de probabilité non dégénérées. Ensuite, nous allons nous intéresser au transport de ces mesures par le flot de l'équation et presenter des résultats recents montrant l'existence d'une large classe de mesures gaussiennes quasi-invariantes par le flot de l'equation d'onde cubique. Nous allons comparer nos résultats avec le travail classique de Cameron-Martin (1944) et les travaux qui l'ont suivi.

Résumé : La fin du 19ème siècle et le début du 20ème siècle ont vu l’émergence de l’algèbre linéaire et de l’algèbre moderne qui sont devenues aujourd’hui un langage universel dans toutes les branches des mathématiques ainsi que dans d’autres domaines comme l’économie, la physique, ou les sciences sociales. Malheureusement, cette théorie s’est montrée trop limitée pour résoudre certains problèmes de déformation en topologie, géométrie et physique mathématique, par exemple. Or, nous vivons depuis une vingtaine d’années, une nouvelle période excitante de développement d’une forme supérieure de l'Algèbre motivée par la recherche d’invariants fidèles du type d’homotopie des espaces topologiques (Mandell 2006), la quantification des variétés de Poisson (Kontsevich 1997) ou la classification des problèmes de déformation en caractéristique 0 (Lurie 2010). Dans cet exposé, qui se veut une invitation à l’interdisciplinarité et dont le contenu technique sera élémentaire, j’expliquerai comment ces problèmes ont été résolus grâce à l’introduction d’outils conceptuels nouveaux (opérades et catégories supérieures). Ce nouveau langage universel permet de décrire des phénomènes supérieurs notamment en informatique théorique (théorie homotopique des types) et en probabilité (non-commutative).

Résumé : Il est assez connu qu'on peut dériver l'équation de la chaleur de Fourier du modèle hamiltonien d'Euler des fluides parfaits, allant ainsi de l'ordre au désordre. Cela peut s'expliquer par un simple changement de variable en temps et la même méthode s'applique à d'autres modèles de diffusion, par exemple le mouvement d'une courbe gauche par réduction de sa longueur ("curve-shortening") à partir de celui d'une corde ("string"). Inversement, et de façon plus surprenante, on expliquera comment remonter du désordre à l'ordre, en reconstruisant la dynamique des fluides (et aussi la gravitation newtonienne) à partir de l'équation de la chaleur, en mêlant principes de grandes déviations et de moindre action au calcul des variations.

Résumé : As it turns out, many physical phenomena at our (human) scales are governed by continuum equations and/or variational problems for functionals with regularly varying coefficients. However, the assumed regularity is at odds with the fact that the ambient environment for these problems often rapidly oscillates at microscopic scales due to, for instance, the atomic nature of matter etc. This is reconciled mathematically by homogenization theory, which is a set of tools to show that these oscillations average out, or homogenize, when a proper scaling limit is taken. The underlying microscopic structure is then ultimately reflected only in the values of the above coefficients. In my talk, I will discuss a few examples of this phenomenon. Specifically, I will focus on the scaling limits of random walk trajectories and random shapes in random environments where a definite answer is possible. No technical background in this subject area will be assumed.

Résumé : Après une brève présentation de l'équation de Navier-Stokes, nous présenterons les résultats fondateurs de Jean Leray. Ensuite, nous présenterons des critère d'existence et d'unicité globale de solutions régulières jusqu'au théorème de Koch et Tataru en insistant sur la notion capitale d'invariance d'échelle. Pour conclure, on expliquera un résultat récent où la structure algébrique de l'équation de Navier-Stokes joue un rôle important.

Résumé : On s'intéresse à la suite des puissances d'un élément g dans un groupe. L'élément g est dit distordu s'il existe des "raccourcis" dans le groupe pour atteindre ces puissances. On illustrera cette notion en observant des phénomènes de distorsion ou de non-distorsion dans de nombreux groupes connus, d'origine dynamique, géométrique, arithmétique ou algébrique.

Résumé : It is not so surprising that quantum mechanics presents hard new problems for optimization. For example, finding the lowest energy configuration of a physical system or simulating its dynamics both become more computationally difficult when we consider quantum systems. Less obvious is that the mathematics of quantum information can yield new methods of analyzing classical hard problems in optimization. In both directions, the link involves optimization problems related to norms of tensors and maximizing polynomials over many variables. I will survey connections in both directions and discuss some promising open problems. The talk will not assume a background in quantum information theory. It is partly based on arXiv preprints 1205.4484, 1210.6367, 1310.0017 and 1509.05065.

Résumé : The sphere packing problem is to find an arrangement of non-overlapping unit spheres in the d-dimensional Euclidean space in which the spheres fill as large a proportion of the space as possible. In this talk we will present a solution of the sphere packing problem in dimensions 8 and 24. In 2003 N. Elkies and H. Cohn proved that the existence of a real function satisfying certain constrains leads to an upper bound for the sphere packing constant. Using this method they obtained almost sharp estimates in dimensions 8 and 24. We will show that functions providing exact bounds can be constructed explicitly as certain integral transforms of modular forms. Therefore, the sphere packing problem in dimensions 8 and 24 is solved by a linear programming method.

Résumé : Si on a un graphe tracé sur la surface d'une sphère (de dimension 2), la formule d'Euler dit que S+F-A=2, où S est le nombre de sommets, F le nombre de faces et A le nombre d'arêtes. En langage moderne, ceci signifie que la caractéristique d'Euler-Poincaré de la sphère est 2. Cette théorie se généralise en dimension supérieure, pour des espaces pavés par des simplexes de dimension n. Via la théorie des complexes simpliciaux (des objets combinatoires décrivant de tels pavages), elle permet de réinterpréter des identités a priori entièrement combinatoires de manière topologique. Je parlerai aussi des outils qui sont utilisés pour calculer la caractéristique d'Euler-Poincaré, en particulier les fonctions de Morse discrètes.

Résumé : 

Perpetuant is one of the several names invented by J. J. Sylvester. It appears in one of the first issues of the American Journal of Mathematics  which he had founded a few years before. It is a name which will hardly appear in a mathematical paper of the last 70 years. 

We were surprised to find an entry in Wikipedia where it is mentioned that the following beautiful result was conjectured by MacMahon in 1884 and proved by \name{Emil Stroh} in 1890.

 

THEOREM.

The dimension of the space of perpetuants of degree $k>2$ and weight $g$ is the coefficient of $x^g$  in

 

${\frac {x^{2^{k-1}-1}}{(1-x^{2})(1-x^{3})\cdots (1-x^{k})}}$

For $k=1$ there is just one perpetuant, of weight 0, and for $k=2$ the number is given by the coefficient of $x^g$ in $x^2/(1-x^2)$. 

 

We will start with a short history of Classical Invariant Theory of binary forms, showing why the formula above comes as a surprise.

We will explain the notion since it still has some mathematical interest, and also  \name{Stroh}'s proof which is quite remarkable and in a way very modern. With our method we are even able to exhibit a {\em basis of perpetuants} which is definitely a new result. 

(joint work with Claudio Procesi)

Résumé : J’expliquerai comment la connaissance des nombres d’intersection entre courbes se coupant en un point singulier d’une surface analytique permet de construire des espaces ultramétriques, comment les arbres associés renseignent sur la structure cachée dans le point singulier, et enfin comment tout cela est gouverné par une version du théorème de Pythagore. Il s’agit partiellement de travaux faits en collaboration avec Garcia Barroso, Gonzalez Perez et Ruggiero.

Résumé : L'entropie, en systèmes dynamiques, fut introduite par A. Kolmogorov. Initialement dédiée aux itérations d'une transformation préservant une mesure finie, la notion fut peu à peu généralisée, jusqu'à embrasser les actions des groupes moyennables ainsi que les actions topologiques. L. Bowen (2008) parvint à franchir la barrière du non moyennable en introduisant l'entropie sofique. Cet invariant rend (en gros) les mêmes services que l'entropie classique pour les actions mesurées des groupes sofiques (une classe qui contient les groupes résiduellement finis et les moyennables). En 2010, D. Kerr et H. Li mirent au point une version topologique et un "principe variationnel" (l'entropie topologique est le supremum des entropies mesurées). Je vais présenter de manière élémentaire les éléments clefs de ces diverses notions.

Résumé : Nous allons nous placer dans le contexte de l’évolution darwinienne et expliquer quels sont les enjeux spécifiques de l’évolution des micro-organismes. Nous modéliserons la dynamique d’une population de bactéries de deux types en compétition pour les ressources, soumises à l’hérédité mais qui peuvent aussi échanger de l’information génétique par contact. Ce transfert se fait à une vitesse qui dépend de la masse totale de la population. Nous montrons comment cette dynamique peut-être modélisée soit par un système stochastique, soit par un système dynamique déterministe et étudions la stabilité de ce système. Nous étudions également la probabilité d’invasion de l’un des types initialement rare. Nous généralisons cette situation à un modèle d’évolution qui décrit les invasions successives de mutations favorables. Nous donnons quelques questions ouvertes.

Résumé : A permutation pi=(pi_1,...,pi_n) is consecutive 123-avoiding if there is no index i such that pi_i < pi_{i+1} < pi_{i+2}. Similarly, a permutation pi is cyclically consecutive 123-avoiding if the indices are viewed modulo n. These two definitions extend to (cyclically) consecutive S-avoiding permutations, where S is some collection of permutations on m+1 elements. We determine the asymptotic behavior for the number of consecutive 123-avoiding permutations by studying an operator on the space L^2([0,1]^2). In fact, we obtain an asymptotic expansion for this number. Furthermore we obtain an exact expression for the number of cyclically consecutive 123-avoiding permutations. A few results will be stated about the general case of (cyclically) consecutive S-avoiding permutations. Part of these results are joint work with Sergey Kitaev and Peter Perry. The talk will be aimed at a general mathematical audience.

Résumé : 

Colloquium exceptionnel de Tuna Altinel (En visio-conférence depuis Istanbul).(Jeudi 14 novembre à 17h Amphi Jordan)
L'exposé durera environ 30 mn.
Il sera aussi retransmis en direct ici : https://youtu.be/8E4ohBzCZpE
 

Résumé :