Nos tutelles

CNRS Université Claude Bernard Lyon 1 Université Jean Monnet - Saint-Etienne École Centrale de Lyon Institut National des Sciences Appliquées Université de Lyon

Nos partenaires

INRIA - Inventeurs du monde numérique Labex Milyon Unité de mathématiques pures et appliquées

Accueil > Équipes de recherche

Modélisation mathématique et calcul scientifique

par WebMMCS - publié le , mis à jour le

Les recherches menées au sein de l’équipe Modélisation mathématique et calcul scientifique (MMCS) relèvent des mathématiques appliquées et de leurs interactions, avec pour objectif la compréhension des phénomènes par la modélisation, l’analyse mathématique et numérique et la définition d’algorithmes efficaces pour la simulation sur ordinateur.

Les modèles étudiés font appel aux équations aux dérivées partielles (elliptiques, paraboliques, hyperboliques, cinétiques, dispersives), aux inéquations variationnelles, aux équations différentielles ordinaires, aux systèmes dynamiques, à la théorie de l’homogénéisation, aux approches multi-échelles, au calcul des variations, à la théorie géométrique de la mesure, au contrôle optimal, etc. La majeure partie des recherches menées au sein de l’équipe font intervenir des modèles déterministes, mais d’autres impliquent également des approches stochastiques (limites de diffusion, régularisation par le bruit).

Les méthodes numériques mises en œuvre pour l’approximation des solutions sont les différences finies, les éléments finis, les volumes finis, les méthodes de Galerkin discontinues, les méthodes de décomposition de domaine, les méthodes spectrales. Des codes de calcul sont développés et, à grande échelle, des techniques de parallélisation sont utilisées. Les contributions numériques des membres de l’équipe s’attachent à la fois aux questions de convergence, de stabilité et de rapidité des schémas mais aussi à la visualisation des solutions.

Les contributions de l’équipe peuvent être réparties en trois axes thématiques et méthodologiques non exclusifs, dans le sens où de nombreux chercheurs contribuent à plusieurs axes : Modélisation mathématique pour la physique et l’ingénierie, Biomathématiques, Méthodes numériques et calcul scientifique.

Axes de recherche (description détaillée)

↓ Modélisation mathématique pour la physique et l’ingénierie

Les recherches relevant de la modélisation pour la physique et l’ingénierie au sein de MMCS couvrent un très large spectre mêlant mécanique des structures, mécanique des fluides, dynamique des gaz, et de nombreux phénomènes d’interactions faisant intervenir plusieurs états de la matière. Il faut y ajouter des travaux en imagerie et en géométrie discrète où de nombreux problèmes font intervenir des modèles physiques classiques. On peut schématiquement répartir les contributions selon les domaines d’application suivants :

Interactions fluide-structure
Modélisation et simulation de la lubrification (G. Bayada, M. Boukrouche, S. Ciuperca, M. Jai).
Écoulements avec conditions de frottement (M. Boukrouche, L. Paoli).
Écoulements en milieu poreux (T. Clopeau, A. Mikelic)
Écoulements dans des structures minces et développements asymptotiques (A. Mikelic, G. Panasenko)
Diffusion-absorption (G. Panasenko, V. Volpert).

Fluides non-newtoniens
Fluides polymériques (I. Ciuperca, A. Heibig, L. Palade, A. Zine)
Aspects non newtoniens en film mince (G. Bayada, M. Boukrouche, L. Paoli)

Analyse et simulation en dynamique des gaz (A. Boritchev, K. Saleh, J. Vovelle)

Problèmes à frontière libre
Ondes de surface (S. Benzoni-Gavage, F. Chardard, D. Le Roux)
Interfaces et transitions de phase (S. Benzoni-Gavage, E. Bretin, E. Canon, T. Clopeau, M. Marion, S. Masnou, A. Mikelic, C. Reichert, J. Vovelle)
Cavitation (G. Bayada, S. Ciuperca, M. Jai)
Géophysique (S. Benzoni-Gavage, F. Chardard, A. Mikelic, G. Panasenko)

Imagerie (E. Bretin, S. Masnou, J.-M. Morvan, M. Picq, J. Pousin, C. Reichert, L. Seppecher)

Géométrie discrète (E. Bretin, S. Masnou, J.-M. Morvan)

Propriétés et mécanique des structures
Problèmes de contact, déformations et fissurations (L. Paoli, A. Petrov, J. Pousin, Y. Renard)
Propriétés des structures (E. Bretin, E. Fouassier, L. Seppecher, G. Vial, A. Zine)
Matériaux à mémoire de forme (L. Paoli, A. Petrov)
Modèles composites (E. Canon, I. Ciuperca, M. Jai, I. Kostin, G. Panasenko)

↓ Biomathématiques

La recherche en biomathématiques au sein de MMCS est fortement motivée par la modélisation. Les collaborations avec des biologistes et des médecins sont nombreuses et les outils théoriques utilisés couvrent un large spectre. Les liens sont naturels et nombreux avec d’autres axes de recherches en Modélisation mathématique pour la physique et l’ingénierie et Méthodes numériques et calcul scientifique. Une partie importante des travaux en biomathématiques s’effectue dans le cadre de l’équipe-projet INRIA Dracula.

Modélisation du sang
Écoulement sanguin (N. Debit, G. Panasenko, M.C. Viallon, V. Volpert, A. Zine)
Modélisation de l’athérosclérose (V. Volpert, A. Zine)
Érythropoïèse (F. Crauste, L. Pujo-Menjouet, V. Volpert)

Phénomènes dynamiques
Renouvellement cellulaire (M. Adimy, S. Bernard, F. Crauste, T. Dumont, P. Michel)
Dynamique du prion (I. Ciuperca, L. Palade, L. Pujo-Menjouet)
Dynamique des populations (T. Lepoutre, M. Marion, J. Pousin, V. Volpert)
Reproduction (P. Michel)

↓ Méthodes numériques et calcul scientifique

L’analyse et le développement de méthodes numériques, mais aussi le développement de codes efficaces, font partie du registre traditionnel de l’équipe MMCS. C’est la multiplication et la diversité des outils utilisés qui nous ont conduits à en faire une section à part, mais les travaux numériques au sein de l’équipe sont rarement dissociés des travaux en modélisation.

Méthodes de volumes finis : schémas pour la simulation de phénomènes d’écoulements (Navier-Stokes, Euler, Baer-Nunziato, shallow waters) ou de diffusion (avec couplage de domaines de différentes dimensions) (S. Delcourte, D. Le Roux, M. Marion, G. Panasenko, K. Saleh, M.-C. Viallon)

Méthodes de Galerkin : schémas pour la simulation de phénomènes de contact, de multi-fissuration, de déformations plastiques, d’écoulements en eaux peu profondes, de couplage hétérogène de type Darcy-Stokes, de propagation d’ondes élastiques, acoustiques ou élétromagnétiques, schémas adaptatifs, (A. Agouzal, M. Bergot, N. Debit, S. Delcourte, D. Le Roux, A. Petrov, Y. Renard)

Méthodes spectrales
Analyse spectrale (M. Ahues Blanchait, L. Grammont, D. Le Roux)
Théorie des RKHS (Reproducing Kernel Hilbert Spaces) et applications à la sûreté nucléaire (M. Ahues Blanchait, L. Grammont)

Calcul haute performance et analyse numérique matricielle
Décomposition de domaines, découplage de systèmes et applications à la simulation de la loi de Darcy 3D avec perméabilité fortement hétérogène (D. Tromeur-Dervout)
Conditionnement, applications à la résolution approchée d’équations différentielles, algébriques ou intégrales (M. Ahues Blanchait, D. Tromeur-Dervout)
Systèmes de réaction-diffusion raides, et applications à la médecine cardiaque et à la combustion (T. Dumont)

Méthodes numériques pour les équations intégrales et applications à l’étude du transfert interstellaire radiatif(M. Ahues Blanchait, L. Grammont)

Activités collectives

  • Le séminaire Modélisation Mathématiques et Calcul Scientifique est un séminaire commun à l’ICJ à et l’UMPA organisé par E. Bretin (ICJ, INSA Lyon), V. Calvez (UMPA, ENS Lyon), K. Saleh (ICJ, Lyon 1) et P. Vigneaux (UMPA, ENS Lyon). Il se tient tous les 15 jours le mardi à 14h, alternativement à Lyon 1 et à l’ENS Lyon.
  • Les séminaires de Biomathématiques sont organisés par l’équipe INRIA Dracula et se tiennent en général le jeudi à 14h au bâtiment CEI, site de la Doua.
  • Le groupe de travail Méthodes numériques pour les sciences et l’ingénierie est organisé par A. Petrov (INSA Lyon) et G. Vial (Centrale Lyon) et se tient à l’INSA de Lyon ou à l’École Centrale de Lyon.

Membres


 
 Mostafa Adimy   +33 (0)472448526   (UCBL-Braconnier  256)    
 Abdellatif Agouzal   +33 (0)472431629   (UCBL-Braconnier  104)    
 Mario Paul Ahues Blanchait   +33 (0)477421776   (UJM-Metare  MU 613)    
 Sylvain Arguillère   +33 (0)472447938   (UCBL-Braconnier  247)    
 Alexis Auvray   +33 (0)472186534   (ECL-E6  6216)    
 Guy Bayada   +33 (0)472438312   (INSA-Vinci  135)    
 Rafik Ben Hassine   +33 (0)472437910   (INSA-Vinci  )    
 Sylvie Benzoni-Gavage   +33 (0)472448502   (UCBL-Braconnier  241)    
 Morgane Bergot   +33 (0)472431690   (UCBL-Braconnier  228)    
 Samuel Bernard   +33 (0)472448317   (UCBL-Braconnier  248)    
 Olivier Bodart   +33 (0)477481531   (UJM-Metare  B 102)    
 Alexandre Boritchev   +33 (0)472446248   (UCBL-Braconnier  124)    
 Anass Bouchnita   +33 (0)472431374   (UCBL-Braconnier  100)    
 Mahdi Boukrouche   +33 (0)477481535   (UJM-Metare  C 104)    
 Loïs Boullu   +33 (0)472431374   (UCBL-Braconnier  100)    
 Elie Bretin   +33 (0)472438310   (INSA-Vinci  132)    
 Cosmin Burtea   +33 (0)472431260   (UCBL-Braconnier  224)    
 Nils Caillerie   +33 (0)472431374   (UCBL-Braconnier  100)    
 Vincent Calvez   +33 (0)472431357   (UCBL-Braconnier  253)    
 Aurelien Canet   +33 (0)472447912   (INSA-CEI1  ...)    
 Eric Canon   +33 (0)477485103   (UJM-Metare  B 108)    
 Marie-Claude Canon-Viallon   +33 (0)477481533   (UJM-Metare  B 101A)    
 Sylvie Champier   +33 (0)477481501   (UJM-Metare  C 132)    
 Frédéric Chardard   +33 (0)477481538   (UJM-Metare  B 101B)    
 Ionel Ciuperca   +33 (0)472431008   (UCBL-Braconnier  246)    
 Thierry Clopeau   +33 (0)472448515   (UCBL-Braconnier  251)    
 Fabien Crauste   +33 (0)472448516   (UCBL-Braconnier  252)    
 Farshid Dabaghi   +33 (0)477481546   (UJM-Metare  Bureau des doctorants)    
 Naima Débit   +33 (0)472431089   (UCBL-Braconnier  241)    
 Sarah Delcourte   +33 (0)472431186   (UCBL-Braconnier  207)    
 Thierry Dumont   +33 (0)472448523   (UCBL-Braconnier  257)    
 Arnaud Duran   +33 (0)472448207   (UCBL-Braconnier  242)    
 Elise Fouassier   +33 (0)472448052   (UCBL-Braconnier  254)    
 Tatiana Galochkina   +33 (0)472431374   (UCBL-Braconnier  100)    
 Pierre-Marie Gibert   +33 (0)4724.....   (Polytech  ...)    
 Olivier Gipouloux   +33 (0)477481534   (UJM-Metare  C 106)    
 Simon Girel   +33 (0)472437489   (INSA-CEI1  5)    
 Laurence Grammont   +33 (0)477481534   (UJM-Metare  C 106)    
 Arnaud Heibig   +33 (0)472438288   (INSA-Vinci  134)    
 Maxime Herda   +33 (0)472431190   (UCBL-Braconnier  219)    
 Mohammed Jai   +33 (0)472438311   (INSA-Vinci  136)    
 Ilya Kostin   +33 (0)477481552   (UJM-Metare  C104)    
 Frédéric Lagoutière   +33 (0)472431334   (UCBL-Braconnier  222)    
 Daniel Le Roux   +33 (0)472446280   (UCBL-Braconnier  103 bis)    
 Thomas Lepoutre   +33 (0)472448317   (UCBL-Braconnier  248)    
 Jean-François Maitre   +33 (0)472186445   (ECL-E6  6231)    
 Martine Marion   +33 (0)472186446   (ECL-E6  6230)    
 Simon Masnou   +33 (0)472431386   (UCBL-Braconnier  253)    
 Philippe Michel   +33 (0)472186084   (ECL-E6  6209)    
 Andro Mikelic   +33 (0)426234548   (UCBL-Braconnier  119)    
 Jean-Marie Morvan   +33 (0)472431252   (UCBL-Braconnier  225)    
 François Musy   +33 (0)472186448   (ECL-E6  6224)    
 Fabienne Oudin-Dardun   +33 (0)472432766   (UCBL-Istil  )    
 Liviu Palade   +33 (0)472438916   (INSA-Vinci  138)    
 Grigory Panasenko   +33 (0)477481542   (UJM-Metare  B 109)    
 Laëtitia Paoli   +33 (0)477485112   (UJM-Metare  C 103)    
 Adrien Petrov   +33 (0)472438837   (INSA-Vinci  133)    
 Martine Picq   +33 (0)472438168   (INSA-Vinci  131)    
 Jérôme Pousin   +33 (0)472438836   (INSA-Vinci  131)    
 Laurent Pujo-Menjouet   +33 (0)472431008   (UCBL-Braconnier  246)    
 Christian Reichert   +33 (0)472438310   (INSA-Vinci  132)    
 Yves Renard   +33 (0)472438708   (INSA-Vinci  08C)    
 Emmanuel Risler   +33 (0)472438021   (INSA-Vinci  RDC 401 0 08B)    
 Philippe Saadé   +33 (0)472448525   (UCBL-Braconnier  255)    
 Khaled Saleh   +33 (0)472448207   (UCBL-Braconnier  242)    
 Dominique Sandri   +33 (0)472448516   (UCBL-Braconnier  252)    
 Laurent Seppecher   +33 (0)472186444   (ECL-E6  6233)    
 Nicolae Razvan Stoica   +33 (0)4   (INSA-Pascal  502-415)    
 Léon Tine   +33 (0)472448515   (UCBL-Braconnier  251)    
 Damien Tromeur-Dervout   +33 (0)472431356   (UCBL-Istil  CDCSP/ISTIL)    
 Grégory Vial   +33 (0)472186790   (ECL-E6  6203)    
 Vitaly Volpert   +33 (0)472432765   (UCBL-Braconnier  249)    
 Julien Vovelle   +33 (0)472447949   (UCBL-Braconnier  258)    
 Abdel Malek Zine   +33 (0)472186458   (ECL-E6  6223)    

Nombre de personnes : 74
 

Contacts

Responsable de l’équipe : Simon Masnou
Responsable de cette page : Simon Masnou

Rechercher