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Résumé : La transition de Bereszinki-Kosterlitz-Thouless (transition BKT) est une transition de phase qui apparaît en dimension deux pour des systèmes de spins tels que le modèle XY (plane rotator model). Cette transition de phase a été découverte par ces trois physiciens et a donné lieu au premier exemple d'une transition de phase topologique. Elle a ensuite été analysée rigoureusement par Fröhlich et Spencer dans les années 80. Je commencerai l'exposé par une description de ces "transitions de phase topologiques". Je survolerai ensuite les contributions de Fröhlich et Spencer à cette théorie et je terminerai par un travail récent dans cette direction en collaboration avec Avelio Sepúlveda.
(Le contenu de l'exposé reposera principalement sur le preprint suivant :
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Résumé : we present the following problem: an unknown bit string x in {0,1}^n is observed through the deletion channel, which deletes each bit with probability 1/2, resulting in a shorter string. How many observations are needed in order to be able to reconstruct an arbitrary x with probability 0.999 ? (after Nazarov-Peres arxiv:1612.03599 and several other papers). |
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Résumé : les réseaux de neurones profonds se sont imposés ces dernières |
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Résumé : les réseaux de neurones profonds se sont imposés ces dernières |
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Résumé : les réseaux de neurones profonds se sont imposés ces dernières |
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Résumé : Given the Kac dynamics of kinetic theory, we give a notion of cluster as group of particles connected by a chain of interactions. The cluster distribution is driven by a system of coagulation equations. Such equations exhibit gelation, i.e. a "percolation" of collisions in finite time. |
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Résumé : Given the Kac dynamics of kinetic theory, we give a notion of cluster as group of particles connected by a chain of interactions. The cluster distribution is driven by a system of coagulation equations. Such equations exhibit gelation, i.e. a "percolation" of collisions in finite time. |
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Résumé : Given the Kac dynamics of kinetic theory, we give a notion of cluster as group of particles connected by a chain of interactions. The cluster distribution is driven by a system of coagulation equations. Such equations exhibit gelation, i.e. a "percolation" of collisions in finite time. |
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Résumé : Imaginons que l'on se retrouve dans la situation suivante : on nous donne une certaine variable aléatoire X et on nous demande de montrer qu'elle admet des moments exponentiels...
Si la densité de X a une formule explicite sympathique, vous avez de bonnes chances de vous en sortir sans trop d'efforts. Je parlerai de quelques exemples concrets (tirés de la physique statistique et de la théorie des champs) pour lesquels je me suis retrouvé coincé en faisant appel aux "techniques standards" (calcul des moments etc.) Je présenterai notamment une approche due à Edward Nelson (dans les années 70's) qui a eu un impact important en théorie de champs.
L'exposé ne nécessitera pas de prérequis particuliers, l'idée/l'espoir étant que ces façons moins communes de contrôler des moments exponentiels puissent trouver des applications ailleurs. |
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Résumé : Le but de cet exposé sera de décrire une question élémentaire sur des marches aléatoire simples sur Z^d, motivée par des travaux en théorie des groupes. La situation est la suivante : on considère, pour tout point de Z^d, une marche aléatoire simple, aux plus proches voisins, qui en est issue. Ces marches sont couplées, et c'est ce qui rend le problème compliqué. On se demande, au temps n, combien de telles marches sont déjà passées par (0,...,0). On s'intéresse au régime des grandes déviations. J'expliquerai pourquoi le cas de Z^2 est facile, et si on me le demande je pourrai développer le lien avec les groupes. Mon espoir est que quelqu'un dans l'audience ait des idées pour répondre à la question en dimension d>2.
Les rares résultats que je donnerai sont issus de travaux en collaboration avec Juschenko-Nekrashevych d'une part, et Juschenko-Matte Bon-Monod d'autre part. |
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Résumé : Mesures de Schur. |
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Résumé : Croissance polynucléaire et mesures de Plancherel |
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Résumé : Processus déterminantaux. |
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Résumé : Fonctions symétriques. |
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Résumé : Introduction au groupe de travail sur les notes de cours de Borodin et Gorin (http://arxiv.org/abs/1212.3351). |
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Source : Indico - Math évènementiel - GDS Mathrice |