Institut Camille Jordan

In this talk, I will give the definition of p-liquid R-vector spaces. I will also try to motivate this definition and state the main theorem about the category of p-liquid spaces.

Based on a comparison with complete (separated) locally convex spaces (complete lcs), we introduce M-complete condensed spaces. Our main goal will be to show that their category is quasi-abelian. As a byproduct, we will see that their category is equivalent to Buchwalter and Waelbroeck's category of convex compactological vector spaces (a.k.a cb-spaces). We will conclude with a comparison of the monoidal structure of M-complete spaces with usual lcs tensor products.

This talk is based on P. Scholze's lecture 4 on Analytic Geometry.

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A partir d'une comparaison avec les espaces vectoriels localement convexes séparés (evtlcs) complets, nous introduisons les espaces condensés M-complets. Notre but principal sera de montrer que leur catégorie est quasi-abélienne. En passant, nous verrons que leur catégorie est équivalente aux espaces vectoriels compactologiques convexes de Henri Buchwalter et Lucien Waelbroeck (d'abord appelés par Waelbroeck "espaces farfelus" puis cb-espaces). Nous finirons par comparer la structure monoidale des espaces condensés M-complets avec des produits tensoriels usuels d'evtlcs.

Cet exposé est basé sur les résultats principaux de la leçon 4 du cours de P. Scholze.

Based on a comparison with complete (separated) locally convex spaces (complete lcs), we introduce M-complete condensed spaces. Our main goal will be to show that their category is quasi-abelian. As a byproduct, we will see that their category is equivalent to Buchwalter and Waelbroeck's category of convex compactological vector spaces (a.k.a cb-spaces). We will conclude with a comparison of the monoidal structure of M-complete spaces with usual lcs tensor products.

This talk is based on P. Scholze's lecture 4 on Analytic Geometry.

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A partir d'une comparaison avec les espaces vectoriels localement convexes séparés (evtlcs) complets, nous introduisons les espaces condensés M-complets. Notre but principal sera de montrer que leur catégorie est quasi-abélienne. En passant, nous verrons que leur catégorie est équivalente aux espaces vectoriels compactologiques convexes de Henri Buchwalter et Lucien Waelbroeck (d'abord appelés par Waelbroeck "espaces farfelus" puis cb-espaces). Nous finirons par comparer la structure monoidale des espaces condensés M-complets avec des produits tensoriels usuels d'evtlcs.

Cet exposé est basé sur les résultats principaux de la leçon 4 du cours de P. Scholze.