Analyse asymptotique d’un modèle de reproduction sexuée
Résumé :
We study the asymptotic behavior of stationary solutions to a quantitative genetics model with trait-dependent mortality and a nonlinear integral reproduction operator with a parameter describing the deviation between the offspring and the mean parental trait : the infinitesimal model. It accounts for the mixing of parental phenotypes at birth.
Our asymptotic analysis encompasses the case when the parameter is typically small. Our approach is based on perturbative analysis techniques that require to describe accurately the correction to the Gaussian leading order profile. Our result extends previous results obtained with linear reproduction operator corresponding to asexual reproduction, but using an alternative methodology.
Séminaire Combinatoire et Théorie des Nombres ICJ
Richard Hatton - University of Nottingham
mardi 28 mai à 10:45
ICJ, Université Lyon 1, Bât. Braconnier, salle 112
Modular Points on Elliptic Curves
Résumé :
In the arithmetic of elliptic curves, we are interested in the construction of points on an elliptic curve. In particular, it has been shown that we are able to bound certain Selmer groups using modular points, specifically the use of Heegner points by Kolyvagin and self points by Wuthrich. We will define these points and will show how they can be used to create the bounds and its generalisations.
Séminaire EDP-Analyse ICJ
Julien Brasseur - CAMS, EHESS
mardi 28 mai à 14:00
ICJ, Université Claude Bernard Lyon 1, Fokko Du Cloux
Sur les restrictions de fonctions peu régulières
Résumé :
Dans cet exposé, on s'intéressera à la propriété de la restriction sur des espaces de fontions peu régulières.
Par exemple, étant donné une fonction dans $H^1$, on peut motnrer que presque toutes ses restrictions appartiennent
encore à $H^1$. Ce type de propriété joue un rôle crucial en théorie du relèvement et, par extension, dans certains
problèmes de réaction-diffusion du type Ginzburg-Landau. On montrera de nouveaux résultats exhibant une large classe
d'espaces de Besov pour lesquels, surprenamment, cette propriété n'est pas vérifiée. De plus, on présentera une
caractérisation "optimale" de la perte de régularité ainsi observée en terme d'espaces dits à "régularité généralisée"
récemment introduits par D. Edmunds et H. Triebel en connection avec la géométrie fractale.
Séminaire Géométries ICJ
Lyu Renjie -
vendredi 31 mai à 10:30
ICJ, 112
The automorphism and cohomology of cyclic coverings
Résumé :
The “strong” Torelli problem asks whether a given isomorphism of Hodge structures between two compact Kähler manifolds X and Y is induced by a unique isomorphism between X and Y. The answer would be true if the action of the automorphism of X on itscohomology group is faithful. In this talk, we concerns the finite cyclic cover over a projective space branched along a smooth hypersurface. We will show that the automorphisms of cyclic coverings over complex numbers faithfully act on its cohomology group except a few cases. The proof is based on the deformation of automorphisms and the infinitesimal Torelli theorem for the cyclic coverings. In positive characteristic, the faithfulness problem can be reduced to characteristic zero. The reduction argument relies on the degeneration of the relative Hodge-de Rham spectral sequence for a smooth family of cyclic coverings.
