Journées du GdR "Analyse Fonctionnelle, Harmonique et Probabilités"

Université Lyon 1 (Institut Camille Jordan) 2013

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gentil
Ligne 5: Ligne 5:
 vecteurs sur la frontière d'un domaine Ω ⊂ R^3 du type vecteurs sur la frontière d'un domaine Ω ⊂ R^3 du type
  
-Ω:={x=(x,x)∈R^2×R;ω(x)<x} (demi-espacerugueux)+Ω:={x=(x,x)∈R^2×R;ω(x)<x} (demi-espace rugueux)
  
  
Ligne 12: Ligne 12:
 Ω := {x = (xh,x3) ∈ R^2 × R;ω(xh) < x3 < 0} (bande rugueuse) Ω := {x = (xh,x3) ∈ R^2 × R;ω(xh) < x3 < 0} (bande rugueuse)
  
-avec  ω : R^2 →] − ∞, 0[  une application lipschitzienne born\'ee. +avec  ω : R^2 →] − ∞, 0[  une application lipschitzienne bornée. 
  
 Dans le cas d'une bande rugueuse, on montrera aussi une inégalité de Poincaré du type suivant  Dans le cas d'une bande rugueuse, on montrera aussi une inégalité de Poincaré du type suivant 
Ligne 23: Ligne 23:
  
 où θ désigne l’angle maximal que fait la normale à ∂Ω par rapport à la direction verticale. où θ désigne l’angle maximal que fait la normale à ∂Ω par rapport à la direction verticale.
- 
-si la trace normale ou la trace tangentielle d'un champ de vecteur de carr\'e int\'egrable dont 
-la divergence et le rotationnel sont aussi de carr\'e int\'egrable dans une bande rugueuse 
-de largeur $\ell:=\sup_{{\mathbb{R}}^2}|\omega|$, l'in\'egalit\'e ci-dessous a lieu 
-$$ 
-\|u\|_{L^2(\Omega;{\mathbb{R}}^3)}\le 2\ell\,\Bigl(1+\frac{1}{\cos^3\theta}\Bigr) 
-\bigl(\|{\rm div}\,u\|_{L^2(\Omega;{\mathbb{R}}^3)}+\|{\rm rot}\,u\|_{L^2(\Omega;{\mathbb{R}}^3)}\bigr) 
-$$ 
-o\`u $\theta$ d\'esigne l'angle maximal que fait la normale \`a $\partial\Omega$ par rapport \`a 
-la direction verticale. 
  
 ===Jocelyn Magniez : Transformées de Riesz des opérateurs de Schrödinger=== ===Jocelyn Magniez : Transformées de Riesz des opérateurs de Schrödinger===
Ligne 193: Ligne 183:
  
 ===Etienne Matheron : Remarques et questions sur la propriété de Blum-Hanson=== ===Etienne Matheron : Remarques et questions sur la propriété de Blum-Hanson===
 +
 +Le théorèeme de Blum-Hanson est un renforcement du théorème ergodique en moyenne, qui s'énonce comme suit : //Soit H est un espace de Hilbert. Si  T:H->H est une contraction (opérateur linéaire continu tel que |T|<=1) et si x dans H est tel que la suite (T^nx) converge faiblement vers $0$, alors toute sous-suite de (T^nx) converge en norme vers 0 au sens de Cesaro//. On dit qu'un espace de Banach X possède la propriété de Blum-Hanson si le théorème de Blum-Hanson est vrai pour toute contraction T sur X. Comme le titre l'indique, cet exposé comportera un certain nombre de remarques et de questions sur la propriété de Blum-Hanson.
  
 ===Yulia Kuznetsova : Densité de translations dans les espaces L_p pondérés=== ===Yulia Kuznetsova : Densité de translations dans les espaces L_p pondérés===
resumes.1380792575.txt.gz · Dernière modification: 2013/10/03 11:29 de gentil

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