Projet ANR : Stab

Exposés et mini-cours :

Mini-cours donné par

• Dominique Bakry (Toulouse). Diffusion : modèles et problèmes.

Résumé : De nombreux modèles naturels de diffusions ont la propriété d’avoir un générateur qui se diagonalise sur une base de polynômes à plusieurs variables. On présentera certains d’entre eux, souvent liés à des matrices aléatoires et des actions de groupes de Lie, en partant des mouvements Browniens dans des espaces Euclidiens, des processus d’Ornstein-Uhlenbeck associés, des mouvements Browniens sphériques, ainsi que de quelques unes de leurs images. Puis on dégagera quelques principes généraux qui gouvernent ces modèles. Cela nous amène à revisiter d’une part les lois naturelles de certains processus matriciels, des propriétés de h-transformations, ainsi que des considérations géométriques, qui s’expriment ici dans un cadre naturel. Enfin, on donnera quelques indications menant à des questions de classification ou de construction de tels modèles.

Exposés donnés par

• Michel Bonnefont (Bordeaux) : Commutation entre gradients et semi-groupe et inégalités de Brascamp-Lieb
• Yoann Dabrowski (Lyon) : Transport entre états de Gibbs libres à potentiel convexe
• Nizar Demni (Rennes) : Polynômes orthogonaux et processus matriciels
• Alice Guionnet (Lyon) : Tiling a 60
• Songzi Li (Toulouse) : Matrix Dirichlet processes
• Camille Male (Paris 5) : Une généralisation de l'approche non commutative en matrices aléatoires
• Joseph Najnudel (Toulouse) : Sur les valeurs extrêmes du polynôme caractéristique associé aux bêta ensembles circulaires
• Alain Rouault (Versailles) : Formules sommatoires et grandes déviations
• Marguerite Zani (Orléans) : Processus de Dyson associés à des algèbres de matrices symétriques: cas des algèbres de Clifford

Programme

Salle Fokko du Cloux

Participants :

• Dominique Bakry (Toulouse)
• Ivan Bardet (Lyon)
• François Bolley (Paris)
• Michel Bonnefont (Bordeaux)
• Alexandre Boritchev (Lyon)
• Charles-Edouard Bréhier (Lyon)
• Bertrand Cloez (Montpellier)
• Naïma Debit (Lyon)
• Nizar Demni (Rennes)
• Louis Dupaigne (Lyon)
• Pierre Fougères (Toulouse)
• Ivan Gentil (Lyon)
• Arnaud Guillin (Clermont-Ferrand)
• Aldéric Joulin (Toulouse)
• Cécilia Lancien (Lyon)
• Songzi Li (Toulouse)
• Ronan Herry (Luxembourg)
• Camille Male (Paris 5)
• Laurent Miclo (Toulouse)
• Joseph Najnudel (Toulouse)
• Clément Pellegrini (Toulouse)
• Christophe Poquet (Lyon)
• Luigia Ripani (Lyon)
• Alain Rouault (Versailles)
• Camille Tardif (Paris)
• Marguerite Zani (Orléans)
• Simon Zugmeyer (Lyon)

Contact : Ivan Gentil