// 1)

// fonction qui tire un point dans le disque-unité par la méthode du rejet
function X=randompoint()
	X=grand(2,1,"unf",-1,1)
while( sum(X.^2) > 1)
	X=grand(2,1,"unf",-1,1)
	end
endfunction

// aire du triangle ABC, où ABC est donné par un tableau 2x3
function a=area(T)
	a=abs(det([1,1,1;T]))/2
endfunction

// on calcule l'aire moyenne avec 10^5 échantillons
for i=1:10000 A(i)=area([randompoint(),randompoint(),randompoint()]); end
sum(A)/10000

// On trouve 0.23, la valeur théorique est 35/(48*pi)

// 2)

// L'événement "ABCD pas un quadrilatère convexe" est la réunion disjointe des
// 4 événements "A est dans le triangle BCD", "B est dans le triangle CDA", ...
// Donc \P(ABCD convexe) = 1-4*P(A pas dans le triangle BCD) = 1-4*0.23/pi=0.704
// 
