Recherche :

Point de vue effectif en algèbre commutative et dans les D-modules.
Mes travaux concernent ainsi la géométrie (algébrique et analytique complexe, les singularités) et
le calcul formel (aspects globaux et locaux).

Thèse de doctorat : Details et Manuscrit ici.

Publications.

Gröbner bases in D-modules: application to Bernstein-Sato polynomials. Two algebraic byways from differential equations: Gröbner bases and quivers, 75-93, Algorithms Comput. Math., 28, Springer, Cham, [2020].
(Avec T. Oaku) Local Bernstein-Sato ideals: algorithm and examples J. Symbolic Comput. 45, no. 1, 46-59, 2010.
(Avec N. Takayama) Local Gröbner fan. C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344, 147-152, 2007. PS, PDF. Cette note résume les résultats du preprint 1.
Some results on Bernstein-Sato polynomials for parametric analytic functions. Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci. 82, no. 3, 40-45, 2006.
Gröbner fan for analytic D-modules with parameters. Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci. 82, no. 3, 34-39, 2006.
Polynôme de Bernstein-Sato générique local. J. Math. Soc. Japan 58, no. 2, 595-616, 2006.
Construction d'un élément remarquable de l'idéal de Bernstein-Sato associé à deux courbes planes analytiques. Kyushu J. Math. 59, 421-441, 2005.
Démonstration constructive de l'existence de polynômes de Bernstein-Sato pour plusieurs fonctions analytiques. Compos. Math. 141, 175-191, 2005.
Global generic Bernstein-Sato polynomial on an irreducible affine scheme. Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci. 79, no. 9, 146-149, 2003.
Algorithm for computing Bernstein-Sato ideals associated with a polynomial mapping. J. Symbolic Comput. 32, no. 6, 643-662, 2001.

Programmes.

HS_strat : a Risa/Asir program for computing local Hilbert-Samuel stratifications for polynomial ideals.

Prépublications et travaux en cours.

(Avec N. Takayama) Local Gröbner fan: polyhedral and computational approach.
Parametric standard basis, degree bound and local Hilbert-Samuel function.

Papiers de conférences et autres.

Generic and comprehensive standard bases. (Oct. 2004)
Generic Gröbner bases in $\hat{D}$ - announcement. Computer Algebra - Design of Algorithms, Implementations and Applications (RIMS, Kyoto, 2003), RIMS Kôkyûroku 1395, 31-37, 2004.
Existence of Bernstein-Sato polynomials by using the analytic Gröbner fan. Microlocal Analysis and Asymptotic Analysis (RIMS, Kyoto 2004), RIMS Kôkyûroku 1397, 144-158, 2004.
(Avec N. Takayama) Local Gröbner fan (japanese). Computer Algebra - Design of Algorithms, Implementations and Applications (RIMS, Kyoto, 2004), RIMS Kôkyûroku 1456, 112-116, 2005.

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