Soit E une relation d’équivalence définissable sur un ensemble définissable X, dans le langage des corps values. Alors pour m, n convenable et pour presque chaque premier p, le quotient X/E se plonge dans (ℚ_{p})^{m}×GL_{n}(ℚ_{p})/GL_{n}(ℤ_{p}). La relation MN^{−1} ∈ GL_{n}(ℤ_{p}) est dans ce sens universelle parmi les relations d’équivalence p-adiques définissables. Cela implique qu’une correspondance de Galois entre sous-groupes et sousstructures est valable pour l’action du groupe de Galois sur la ”Grassmanienne” des réseaux, ainsi que sur les points du corps. (Ce qui n’est pas le cas pour la seule action sur les anneaux résiduels.) Autour de ce théor´‘eme, je vais discuter la notion d’un élément imaginaire en théorie de modèles, en donnant plusieurs exemples.