RésuméI will discuss a simple combinatorial construction of 3-manifold invariants which involves counting trivalent graphs. This construction may be interpreted as counting a number of embeddings from a certain moduli space of arrow graphs of a fixed genus into a Gauss diagram of a 3-manifold. I will explain this approach for graphs of genus zero and one, which give the homology of a 3-manifold and the Casson-Walker invariant respectively, and state a conjecture about the higher degrees.

RésuméLa variété commutante - ensemble des couples d'éléments qui commutent - et les nappes - variété irréductible maximale de points ayant une dimension d'orbite donnée - des algèbres de Lie semi-simples complexes, ont été deux variétés relativement bien étudiées dans le cadre de la géométrie algébrique. Par ailleurs, il existe une généralisation des algèbres de Lie complexes, les algèbres de Lie symétriques (complexes), qui permet notamment certaines correspondances avec les algèbres de Lie réelles. L'exposé traitera d'analogues de la variété commutante et/ou des nappes dans le cadre de ces algèbres de Lie symétriques.