Rooted trees and
an exponential-like series (Version arxiv)
Résumé : On définit un groupe de séries
formelles généralisées associé à une
opérade, en particulier dans le cas de l'opérade PreLie. La
solution des équations de flots en termes de la structure PreLie
sur les champs de vecteurs de l'espace affine permet de définir un
élément intéressant de ce groupe.
Free hyperplane
arrangements associated to labeled rooted trees Résumé : On associe un arrangement d'hyperplans à
chaque arbre enraciné décoré. On montre que ces arrangements
sont libres. On décrit les treillis correspondants en termes de forêts
et on définit des cogèbres ayant pour base les forêts.
Antichains of positive roots and Heaviside functions Résumé : On étudie une filtration naturelle sur
l'anneau des fonctions localement constantes sur le cône dominant
de l'arrangement de Shi. On introduit une nouvelle base compatible
avec la filtration.
Avec Patrick
Polo : Arrangements
associated to chordal graphs and limits of colored braid groups Résumé : On donne une description simple du groupe
fondamental du complementaire de l'arrangement d'hyperplans complexes associé
à un graphe cordal. Dans le cas particulier de l'arrangement associé
à un arbre enraciné, le groupe fondamental est une limite de
groupes de tresses sur le poset défini par l'arbre.