Un polytope r�flexif de dimension n est un polytope � sommets dans un r�seau
de rang net tel que le polytope dual ait ses sommets dans le
r�seau dual. Cette classe de polytopes appara�t dans la sym�trie
miroir. Il y un nombre fini de classes d'isomorphisme de polytopes
r�flexifs en chaque dimension. Il y en a un seul en dimension un, 16
en dimension 2, 4319 en dimension 3 et 473800776 en
dimension 4.
Figure : La liste des 16 classes d'isomorphisme de polygones
r�flexifs en dimension 2.
R�f�rences : un article dans American Math. Monthly de Mars 2000
intitul� "Lattice polygons and the number 12" par Poonen and
Rodriguez-Villegas
Complete classification of reflexive polyhedra in four dimensions
par Maximilian Kreuzer, Harald Skarke (hep-th/0002240) Adv.Theor.Math.Phys. 4 (2002) 1209-1230
Parmi ces polytopes, certains ont la propriet� suivante : les sommets
de chaque facette forment une base du r�seau. Il y en a 5 parmi ceux
de la figure ci-dessus, 18 en dimension 3 et 124 en dimension 4.