Grégoire Dupont
Institut Camille Jordan - Université Claude Bernard Lyon 1
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Thèmes de Recherches
Algèbres et catégories amassées
Représentations des algèbres de dimension finie
Algèbres de Hall
Publications et prépublications
Quantized Chebyshev Polynomials and cluster characters with coefficients
, Journal of Algebraic Combinatorics, à paraître.
Positivity in coefficient-free rank two cluster algebras
, Electronic Journal of Combinatorics, à paraître (
arXiv:0903.2677
)
Generic Variables in Acyclic Cluster Algebras
,
arXiv:0811.2909
Thèse
Algèbres Amassées Affines
, soutenue en novembre 2008 (
pdf
)
Cluster multiplication in stable tubes via generalized Chebyshev polynomials
, à paraître, (
arXiv:0801.3964
).
Caldero-Keller approach to the denominators of cluster variables
, Communications in Algebra, à paraître (
arXiv:0711.4661
).
An approach to non simply laced cluster algebras
, Journal of Algebra 320 (4), 1626--1661, 2008. (
arXiv:math/0512043v5 [math.RT]
)
Algèbres cluster de type fini et représentations de carquois
,
rapport de l'université de Sherbrooke
n°20, juin 2005.
Notes de cours et exposés
Generic Variables in Acyclic Cluster Algebras via Quiver Representations
, notes pour le séminaire d'algèbre de Padoue (Italie), juin 2009. (
pdf
)
Variables génériques dans les algèbres amassées acycliques
, colloque tournant, Paris (France), février 2009. (
pdf
)
Support de soutenance
, Lyon (France), novembre 2008. (
fr
/
en
)
Lecture notes on Koszul duality
, Spring School, Wuppertal (Allemagne), mars 2008. (
pdf
/
ps
)
Programmes développés
Quiver Mutation Explorer
Enseignements
Algèbre et Théorie des Nombres
Fiche 1 - Arithmétique
Fiche 2 - Petit théorème de Fermat
Fiche 3 - Groupes
Devoir Maison : Arithmétique et Groupes
(
corrigé
)
Fiche 4 - Actions de groupes
Fiche 5 - Groupe symétrique
Quelques anciens examens
Un corrigé du partiel d'avril
Fiche 6 - Anneaux
(
Correction de l'exercice 11
)
Fiche 7 - Polynômes
Fiche 8 - Compléments
(
Correction
)
Examen - session 1
(
Correction
)
Math-III Algèbre
Math-IV Algèbre
Fiche 1 - Quotients / Dualité
Fiche 2 - Formes bilinéaires
Fiche 3 - Formes bilinéaires II
Fiche 4 - Formes quadratiques - Généralités
Une sélection d'exercices d'examens antérieurs
Fiche 5 - Formes quadratiques - Méthode de Gauss
Fiche 6 - Espaces euclidiens
Fiche 7 - Groupe orthogonal
Liens
Algèbres cluster et théorie des représentations
Philippe Caldero
Frédéric Chapoton
William Crawley-Boevey
Sergei Fomin
(l'un des deux inventeurs des algèbres cluster)
Christof Geiss
jérôme Germoni
(une bonne introduction aux algèbres cluster) [fr]
Andrew Hubery
Bernhard Keller
(LE site pour expérimenter les cluster)
Bernhard Leclerc
Robert Marsh
Idun Reiten
Claus Michael Ringel
Jan Schroer
Andrei Zelevsinky
(le deuxième -alphabétiquement parlant- inventeur des algèbres cluster)
Quiver Mutation Explorer (QME)
(programme réalisé en collaboration avec Matthieu Pérotin)
Mathématiques en général
Les Mathematiques.net
(bons cours de taupe et forums actifs)
S.M.F.
Une brochure pour les étudiants sur l'utilité des mathématiques
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