Rencontres Statistiques Lyonnaises



L'objectif des Rencontres Statistiques Lyonnaises est, comme son nom l'indique, de permettre aux personnes intéressées par la recherche en Statistique à Lyon de se rencontrer et de mieux connaître ce qui est fait dans les différentes institutions lyonnaises.  Ces rencontres ont débuté en octobre 2009, et ont lieu sur la base d'environ une rencontre par mois. Les premiers exposés ont été d'ordre introductif, accessibles à tous. Il n'y a jusqu'à ce jour pas de créneau fixe, mais chaque rencontre est fixée après consultation des membres de la liste de diffusion.
Si vous souhaitez adhérer à cette liste de diffusion, merci d'écrire à fougeresATmath.univ-lyon1.fr (remplacer 'AT' par @).


Résumé : L’analyse de sensibilité a pour objectif principal d’examiner comment une sortie d’un modèle numérique réagit à des variations des entrées du modèle. Parmi le large panel de méthodes permettant de mettre en place une telle analyse, les méthodes basées sur la décomposition de la variance reposent sur le calcul des mesures de sensibilité appelées indices de Sobol’. Les indices de Sobol’ sont des grandeurs scalaires variant entre zéro et un déterminant quelle proportion de la variance de la sortie du modèle est due à telle entrée ou tel groupe d’entrées.
En pratique, ces indices sont très souvent estimés par le biais d’approches Monte Carlo ou quasi-Monte Carlo. Un problème inhérent à ces approches porte sur la quantification du nombre d’appels au modèle nécessaire pour garantir une précision souhaitée sur les estimations.
L’approche novatrice présentée ici adresse ce problème en construisant une borne d’erreur fiable pour l’estimation des indices de Sobol’. En s’appuyant sur la formule intégrale de l’indice, la borne d’erreur est définie à partir des coefficients de Walsh discrets des différentes intégrandes. Une estimation séquentielle des indices peut alors être mise en place, avec pour critère d’arrêt cette borne d’erreur.

     Résumé : Bonus-Malus (BM) systems are common merit rating schemes serving auto-mobile insurance companies. Basically, such systems impose certain rules to set premium levels based on one's historical claims with the purpose of providing a fair share of risks. Incorporating the features of a BM system, we have attempted to model pricing strategies as well as the risk surplus process for an insurer. Bayesian adjustment acts as the main tool to characterise a BM system so that premiums are adjusted posteriorly. Other than that, bearing the no-claim-discount (NCD) property into a risk surplus process, we have built modi ed risk models and found the associated ruin probabilities. Several premium-adjusted models have been proposed. One of them directly applies Bayesian adjustment on premium rates. We also transfer the change of premium rates to alterations in inter-arrival times so that a Markov Additive process could be identifi ed. In addition, letting premium rates depend on the increments over the previous n random observed periods, we are able to obtain ruin related quantities by Gerber-Shiu functions. Analytical results of these studies will be demonstrated in this talk together with a few numerical examples.



Résumé : Dans cet exposé, nous commencerons par une introduction à la problématique des tests multiples. Nous considérerons ensuite le cas particulier des tests de corrélations. Nous montrons comment la prise en compte de la structure spécifique de dépendance entre les corrélations permet d'obtenir des procédures de tests multiples contrôlant l'erreur globale. Ce travail est motivé par une application en neuro-imagerie, à savoir l'estimation des réseaux de connectivités cérébrales à partir de données d'IRM fonctionnelle.