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Ivan Gentil                                                    

Courriel:   gentil  <~<at>~>  math.univ-lyon1.fr
Bureau :

Téléphone : +33 4 72 44 85 78

Fax : +33 4 72 43 16 87 

Adresse postale :

Institut Camille Jordan
Université Claude Bernard Lyon 1
43 boulevard du 11 novembre 1918
69622 Villeurbanne cedex

  1. Centre d'intérêts
  2. Prépublications
  3. Publications
  4. Livres de recherche
  5. Livre d'enseignement
  6. Proceedings
  7. Note
  8. Workshops
  9. Administration et Projets
  10. Séminaires et rencontres mathématiques

Situation: Professeur à l'université Claude Bernard Lyon 1, Equipe d'EDP-analyse 


Centres d'intérêts :

  • Probabilities and Analysis.
  • Asymptotic behaviour of diffusion.  
  • Logarithmic Sobolev, Sobolev and Poincaré inequalities.
  • Transportation inequalities.
  • Hamilton Jacobi equations.

Prépublication :

  • P. Fougères, I. Gentil, B. Zegarlinsli: Solution of a class of reaction-diffusion system via logarithmic Sobolev inequality.  HAL-00987370
  • D. Bakry, F. Bolley, I. Gentil: The Li-Yau inequality and applications  under a curvature-dimension condition. HAL-01094046
  • F. Bolley, I. Gentil, A. Guillin: Dimensional improvements of the logarithmic Sobolev, Talagrand and Brascamp-Lieb inequalities. HAL-01171361
  • F. Bolley, I. Gentil, A. Guillin, K. Kuwada: Equivalence between dimensional contractions in Wasserstein distance and the curvature-dimension condition. HAL-01220776


  • Gentil I. ; Roberto C.  Spectral gaps for spin systems: some non-convex phase examples. Journal of Functional Analysis, 180 ,no. 1, (2001) 66-84.(.ps) (.pdf)
  • Bobkov S. ; Gentil I.; Ledoux M.  Hypercontractivity of Hamilton-Jacobi equations. Jounal de Mathématiques Pures et Appliquées, 80, no. 7, (2001) 669-696.(.ps) (.pdf)
  • Gentil I. Ultracontractive bounds on Hamilton-Jacobi solutions. Bulletin des Sciences Mathématiques 126 (2002) 507-524.(.ps) (.pdf)
  • Gentil I. ; Malrieu, F. Équations de Hamilton-Jacobi et inégalités entropiques généralisées. C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 437-440.(.ps) (.pdf)
  • Gentil I. The General Optimal $L^p$-Euclidean logarithmic Sobolev inequality by Hamilton-Jacobi equations. Journal of Functional Analysis 202, no 2, (2003) 591-599. (.ps) (.pdf)
  • Del Pino M. ; Dolbeault J. ; Gentil I. Nonlinear diffusions, hypercontractivity and the optimal $L^p$-Euclidean logarithmic Sobolev inequality. Journal of Mathematical Analysis and Applications 293 (2004) 375-388. (.ps)  (.pdf)
  • Gentil I. ; Rémillard B. ; Del Moral P. Filtering of images for detecting multiple targets trajectories. Statistical Modeling and Analysis for Complex Data Problem (Chap 13), Kluwer Academic Publishers, (2005). (.ps)  (.pdf)  
  • Gentil I. ; Guillin A. ; Miclo L. Modified logarithmic Sobolev inequalities and transportation inequalities. Probability Theory and Related Fields, 133(3), 409-436, (2005). (.ps)(.pdf)
  • Dolbeault J. ; Gentil I. ; Jüngel A. A nonlinear fourth-order parabolic equation and related logarithmic Sobolev inequalities. Communications in Mathematical Sciences 4, no 2, (2006), 275-290.(.ps)(.pdf)
  • Carrillo J. A. ; Dolbeault J. ; Gentil I.; Jüngel A. Entropy-Energy inequalities and improved convergence rates for nonlinear parabolic equations. Discrete and Continuous Dynamical Systems-Series B, 6 (5), 1027-1050, (2006). HAL-00008520
  • Gentil I. ; Guillin A. ; Miclo L. Modified logarithmic Sobolev inequalities in null curvature. Revista Matematica Iberoamericana 23, no 1 (2007), 237-260. HAL-00016868-v2
  • Cattiaux P. ; Gentil I. ; Guillin A. Weak logarithmic Sobolev inequalities and entropic convergence.  Probability Theory and related Fields, 139 (3-4), (2007), 563-603. HAL-00013700-v2
  • Dolbeault J. ; Gentil I. ; Guillin A. ; Wang F.Y. L^q-functional inequalities and weighted porous media equations. Potential Analysis, 28, no 1 (2008), 35-59HAL-00122415
  • Gentil I. ; Imbert C. The Lévy-Fokker-Planck equation: Phi-entropies and convergence to equilibriumAsymptotic Analysis, 59, no 3-4 (2008), 225-252. HAL-00113806-v2
  • Gentil I. ; Rémillard B. Using systematic sampling selection for Monte Carlo solutions of Feynman-Kac equationsAdvances in Applied Probability, 40, (2008), 454-572. HAL-00019334-v3
  • Gentil I. From the Prékopa-Leindler inequality to modified  logarithmic Sobolev inequality. Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse, Sér. 6, 17 no. 2 (2008), p. 291-308. HAL-00008521-v3
  • Bolley F. ; Gentil I. Phi-entropy inequalities for diffusion semigroups. Jounal de Mathématiques Pures et Appliquées, 93, no. 5,(2010) 449-473. HAL-00344163-v2
  • Gentil I. ; Zegarlinski B. Asymptotic behaviour of  a general reversible chemical reaction-diffusion equation.  Kinet. Relat. Models 3 (2010), no. 3, 427–444. HAL-00351445-v1
  • Bakry D. ; Bolley F. ; Gentil I.; Maheux P. Weighted Nash Inequalities. Revista Matematica Iberoamericana 28 (2012), no. 3, 879–906 HAL-00474543
  • Bolley F.; Gentil I.; Guillin A. : Convergence to equilibrium in Wasserstein distance for Fokker-Planck equations. Journal of Functional Analysis 263, no. 8, (2012), 2430-2457. HAL-00632941-v1
  • Bakry D.; Bolley F. ; Gentil I. Dimension dependent  hypercontractivity for Gaussian kernels. Probability Theory and related Fields, 154, Issue 3 (2012), 845-874. HAL-00465879
  • Bolley F.; Gentil I.; Guillin A. : Uniform convergence to equilibrium for granular media. Archive for Rational Mechanics and Analysis, 208, Issue 2 (2013), 429-445. HAL-00688780-v1
  • Bolley F.; Gentil I.; Guillin A. : Dimensional contraction via Markov transportation distanceJournal of the London Mathematical Society  (2014) 90 (1): 309-332.  HAL-00808717
  • Gentil I. ; Maheux P. : Nash-type inequalities, Super-Poincaré inequalities for Subordinated Semigroups. Semigroup Forum 90 (2015), no. 3, 660–693 Arxiv-1105.3095
  • Gentil I.  : Dimensional contraction in Wasserstein distance for diffusion semigroups  on a Riemannian manifold. Potential Analysis Volume 42, Issue 4 (2015), Page 861-873 HAL-00873097
  • Bakry D.; Gentil I.; Ledoux M. : On Harnack inequalities and optimal transportation. Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Volume 14 (2015), 705-727.  HAL-00742654
  • I. Gentil, C. Léonard, L. Ripani: About the analogy between optimal transport and minimal entropy. To appear in Annales de la facultés des sciences de Toulouse HAL-01221325

Livres de recherche :

    • Abstract : The present volume is an extensive monograph on the analytic and geometric aspects of Markov diffusion operators. It focuses on the geometric curvature properties of the underlying structure in order to study convergence to equilibrium, spectral bounds, functional inequalities such as Poincaré, Sobolev or logarithmic Sobolev inequalities, and various bounds on solutions of evolution equations. At the same time, it covers a large class of evolution and partial differential equations.

      The book is intended to serve as an introduction to the subject and to be accessible for beginning and advanced scientists and non-specialists. Simultaneously, it covers a large body of results and techniques from the early developments in the mid-eighties to the latest achievements. As such, students and researchers interested in the modern aspects of Markov diffusion operators and semigroups and their connections to analytic functional inequalities, probabilistic convergence to equilibrium and geometric curvature will find it especially useful. Selected chapters can also be used for advanced courses on the topic.

Livre d'enseignement :


  • Gentil I.; Rémillard B. , Filtering for detecting multiple targets trajectories on a one-dimensional torus ,
    Publication du GERAD (2003) G-2003-07 (.ps)(.pdf).
  • Gentil I.; Imbert C. , Logarithmic Sobolev inequalities: regularizing effect of Lévy operators and asymptotic convergence in the Lévy-Fokker-Planck. Stochastics: An International Journal of Probability and Stochastics Processes, Vol. 81, Nos. 3–4, June–August 2009, 401–414 HAL-00321828-V1 
  • Bolley F.; Gentl I.,  Phi-entropy inequalities and Fokker-Planck equations. Progress in analysis and its applications, 463–469, World Sci. Publ., Hackensack, NJ, 2010.  HAL-00459423-V1.
  • Bakry D. ; Bolley F. ; Gentil I.. Around Nash Inequalities. Journées équations aux dérivées partielles (2010), Exp. No. 2, 16 p. HAL-00609026/fr/
  • Gentil I. Curvature Criterion and Applications. Mathematical Notebooks Vol.3, Editor B.Zegarlinski (2011), MATRIX PRESS ltd. (.pdf).
  • Gentil I. Logarithmic Sobolev inequality for diffusion semigroups. Optimal Transportation Theory and Applications, London Mathematical Society Lecture Note Series : 413, Cambridge University Press, (2014).

Note non publiée:

  •  Gentil I. Inégalités de Sobolev logarithmique et de Poincaré pour la loi uniforme, Unpublished note (2004). (.ps)(.pdf)

Habilitation à Diriger des Recherches soutenue en juillet 2008 :

    • Dominique Bakry Université Paul Sabatier Examinateur 
    • Jean Dolbeault Université Paris-Dauphine Coordinateur 
    • Maria J. Esteban Université Paris-Dauphine Examinatrice
    • Nassif Ghoussoub University of British Columbia Examinateur
    • Alice Guionnet Ecole Normale Supérieure de Lyon Rapporteure
    • Michel Ledoux Université Paul Sabatier Examinateur 
    • Felix Otto Universität Bonn Rapporteur
    • Laurent Saloff-Coste Cornell University Rapporteur

Thèse en 2001 // Ph. D. Thesis in 2001:

  • Dirigée par  Michel Ledoux : Inégalités de Sobolev logarithmiques et hypercontractivité en mécanique statistique et en EDP. (PDF)
    • Dominique Bakry Université Paul Sabatier Examinateur 
    • Thierry Bodineau  Université Paris VII Examinateur 
    • Francis Comets Université Paris VII Rapporteur
    • Michel Ledoux Université Paul Sabatier Directeur
    • Laurent Miclo Université Paul-Sabatier Examinatreur
    • Jean-Michel Roquejoffre Université Paul-Sabaiter Examinateur
    • Cédric Villani Ecole Normale Supérieure de Lyon Rapporteur
Workshops à venir :

Administration et projets :

Séminaires et rencontres mathématiques:

  • 2016 : Conférence à Swansea, Imperial college, Conférence à Lancaster, 2015 : Conférence à Bonn, Mineapolis, Imperial Collège. 2014 : Cours doctoral et séminaire à l'Université de Pavia.  Décembre 2013 : journées de l'ANR STAB à Lyon. Octobre 2013 Organisation des journées du GDR   AFHP à Lyon. Septembre 2013 : Participation au ESF Workshop à Dauphine. Juillet 2012 : participation au congrès d'analyse à Cracovie. Mai 2012 : séminaire et groupe de travail à l'Imperial College (Londres), Mars 2012  : participation au groupe de travai C-Top à l'IHP, Mars 2012 : Congrès à la Havane, Octobre 2011 : Congrès Analyse stochastique à Hammamet, Septembre 2011 : Congrès EVOL à Toulouse, Mars 2011 : conférence à l'université du temps libre du Rouergue; Janvier 2011 : invitation au congrès FUNCTIONAL INEQUALITIES AND DISCRETE SPACES à Marne-la-Vallée; Décembre 2010 : Séminaire à Grenoble; Novembre 2010 : Participation au JERAA à l'ENS Lyon; Novembre 2010 : Organisation du courgès en l'honneur de Cédric Villani à Lyon; Septembre 2010 : Cours post-doctoral à Lille ; Juillet 2010 : Congrès à Bedlewo: fractionnaire;  Juin 2010 : séminaire à Oxford; Juin 2009 : cours post-doctoral à l'école d'été de Institut Joseph Fourier à Grenoble. Mars-avril 2009 : Cours de l'école docttoral EDDIMO sur le critère courbure-dimension; Mars 2009 : Cours post-doctoral donné à l'Imeral college à Londres ; Janvier 2009 : Invitation à parler au congrès Dauphine-Madrid en Espagne, Novembre 2008 : Séminaire à l'université d'Evry Val d'Esonne ; Octobre 2008 : Congrès IFO à Toulouse ; Septembre 2008 : Congrès franco-chinois de probabilités au CIRM, Juillet 2008: Rencontre SIAM à Rome. Juin 2008: Congrès analyse-probabilités à Nice. Juin 2008 : Séminaire au Collège de France, Slide.pdf,  Avril 2008 : Colloque à Banff "Nonlocal operators and applications" Slide.pdf, Décembre 2007 : Séminaire à l'université de Wroclaw (Pologne) Slide.pdf, Novembre 2007 : Congrès à Hammamet: International conference on stochastic analysis and applications, Slides.pdf; Juillet 2007 : Congres à Pékin Workshop on Markov Processes and related fields, Slides.pdf; Juin 2007 :  Workshop in Paris, Functional inequalities; Mars-Mai 2007 : Assistant chercheur à Londres à L'imperial Colllege ; Octobre 2006 : Congrès à Meknes, <<Renormalization in PDE and Applications>>, Slide.pdf, Juin 2006 : Séjour d'une semaine à Toulouse pour visiter B. Zegarlinski ; Mai 2006 : Colloque sur la théorie du potentiel à Montréal (ACFAS). Mai 2006 : Colloque à Banff, "Nonlinear diffusions: entropies, asymptotic behavior and applications" 06w5039 ; Avril 2006 : Colloque à Toulouse Entropy, Information and Functional Inequalities., Décembre 2005 : Séminaires à l'université Paris X-Nanterre «Méthodes pour obtenir des inégalités de Sobolev logarithmiques pour des mesures Log-concaves». Novembre 2005 : Séminaires à l'Université d'Evry  «Inégaltés de Sobolev logarithimiques pour des mesures Log-concaves» ;  Novembre 2005 : Worshop à Mainz : "Entropic convergence for second and fourth order equations". Février 2005 : Séminaire à l'Imperial College à Londres invité par B. Zegarlinski «Logarithmic Sobolev inequalities in the convex case» Resume.ps.,  Transparent.ps. Novembre 2004 : Séminaire au CPAM, « Etude des inégalités de Sobolev logarithmiques modifiées ».  Novembre 2004 : Séjour d'une semaine à Barcelone financé par le projet Picasso, projet en collaboration avec J. Dolbeault et J. Carrillo. Octobre 2004 : Séminaire de l'équipe ACO à Montpellier II. Le titre de l'exposé est «  Des équations de Hamilton-Jacobi aux inégalités de Sobolev logarithmique », Résume.ps. Septembre 2004 : Journées de probabilités 2004 . Le titre de l'exposé est « Inégalité de Sobolev logarithmiques modifiées et inégalités de transport ». Juin 2004 : Conférencier invité au congrès annuel de la SSC. Le titre de l'exposé est «New selection in a Branching and Interacting Particle  Systems». (.pdf).. Janvier 2004 : Séminaire de mathématiques au Laboratoire de Mathématiques Jean Leray de Nantes. Novembre 2003 : Séminaire de mathématiques de  l'équipe d'analyse fonctionnelle de Paris 6 . Avril 2003 : Séminaire de mathématiques àUniversité Laval à Québec, "Filtrage d'images pour la detection de trajectoires de cibles". Mars 2003 : Séminaire de mathématiques à l'universtité de Dauphine. "Inégalité de Sobolev logarithmique dans L^p, Diffusion non-linéaire et équations de Hamilton-Jacobi associées". Mars 2003 : Séminaire de mathématiques à l'universtité de Nice."Inégalité de Sobolev logarithmique dans L^p, Diffusion non-linéaire et équations de Hamilton-Jacobi associées". Décembre 2002 :Séminaire pour MITACS sur la dectection de trajectoires de cibles dans des images bruitées. Octobre 2002 : Séminaire de mathématiques à l'université de Montréal. Avril 2002 : Séminaire de mathématiques à l'université de Lyon. Mars 2002 : Séminaire de mathématiques à l'université d'Orsay.

Reference difficult to find:

  • James Edward Baker 1987 Reducing bias and inefficiency in the selection algorithm. In Proc. of the Second International Conference on Genetic Algorithms (.pdf)

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