Aire du parallélogramme en cinquième

Pronostic !



Peut-on calculer l'aire du parallélogramme ABCD ?

On projette la figure au vidéoprojecteur, en déplaçant légèrement le point D. Les élèves sont massivement convaincus que l'aire est égale à 24 cm2. Quand chaque élève a écrit son pronostic, on déplace de nouveau D, jusqu'à la position du parallélogramme plat, et on leur demande s'ils veulent changer leur réponse.
Les élèves peuvent alors observer que l'aire varie en fonction de l'angle A. Pour finir, on affiche l'aire et après une nouvelle observation on conclut :
L'aire du parallélogramme de côtés 4cm et 6 cm n'est pas égale à 24 cm2 (sauf dans le cas particulier où le parallélogramme est un rectangle).

Fichier Cabri
Fichier Geogebra

La mise en évidence du rôle de la hauteur peut se faire à l'aide de la figure suivante :

Quelle est l'aire du parallélogramme ABCD ? Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)