Proposition Alexei Tsygvintsev ============================================================== Titre: les systèmes d'équations différentielles et leur intégrabilité Contact: Alexei Tsygvintsev, atsygvin@umpa.ens-lyon.fr http://www.umpa.ens-lyon.fr/~atsygvin/ Resumé: Le but est d'étudier certaines techniques modernes de la théorie d'intégrabilité des systèmes d'équations différentielles. Un système différentiel est dit intégrable s'il a suffisamment de lois de conservation i.e d'intégrales premières comme l'énergie, le moment cinétique etc. Depuis cinquante ans, il existe une grande variété de résultats concernant les systèmes intégrables. En particulier, dans le cas Hamiltonien, on observe qu'ils sont localement ``tous semblables" dans le sens où le mouvement d'un tel système est (en dehors des singularités) un mouvement quasi périodique sur des tores. Par contre, les systèmes non-intégrables sont ``tous différents" et la nature de leur non intégrabilité est spécifique dans chaque cas particulier. La théorie en question trouve ses méthodes dans la plupart des domaines des mathématiques et réunit à la fois la géométrie, l'analyse complexe et l'approche galoisienne. Bibliographie. [1] M. Audin, Les sysèmes hamiltoniens et leur intégrabilité, Société Mathématique de France, cours spécialisés, 2000. [2] Morales-Ruiz J, Differential Galois theory and non-integrability of Hamiltonian systems, Birkhauser Verlag, Basel, 1999. [3] A. Tsygvintsev, The meromorphic non-integrability of the three-body problem.} Journal fur die reine und angewandte Mathematik (Crelle's journal), N 537, 2001, p. 127-149. [4] S.L. Ziglin, Branching of solutions and non-existence of first integrals in Hamiltonian Mechanics I, Funct. Anal. Appl. 16, (1982), 181-189. @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ > Bonjour, > > ce serait bien d'ajouter quelques mots sur le contenu. > > Johannes Kellendonk > > On Wed, 4 Apr 2007, Alexei Tsygvintsev wrote: > >> Bonjour, >> >> Suite a la message de M Koiran j'amerai vous proposer le meme sujet >> qu'en >> 2006 : >> >> Titre: les systèmes d'équations différentielles et leur intégrabilité >> Contact: Alexei Tsygvintsev, atsygvin@umpa.ens-lyon.fr >> http://www.umpa.ens-lyon.fr/~atsygvin/ >> >> >> >> Cordialement, >> >> >> Alexei Tsygvintsev, Maître de Conférences >> Unité de Mathématiques Pures et Appliquées >> Ecole normale supérieure de Lyon >> 46 allée d'Italie >> F-69364 Lyon Cedex 07 >> France >> >> Tel :+33 (0)4.72.72.85.23 >> E-mail : atsygvin@umpa.ens-lyon.fr >> http://www.umpa.ens-lyon.fr/~atsygvin/ >> >> >> Début du message réexpédié : >> >>> De : Pascal Koiran >>> Date : 3 avril 2007 11:03:24 HAEC >>> À : gaboriau damien , Frederic >>> Desprez , Wagner Frank >> lyon1.fr> >>> Cc : Johannes Kellendonk , Pascal >>> Koiran >>> Objet : sujets de thèse >>> Répondre à : Pascal.Koiran@ens-lyon.fr >>> >>> Chers directeurs, >>> >>> Comme les années précédentes nous allons mettre sur le site de >>> MathIF nos offres de sujets de thèse, dans le but de susciter des >>> candidatures extérieures. >>> Je demande donc à tous les chercheurs de vos laboratoires qui >>> souhaitent proposer un sujet de l'envoyer à Johannes Kellendonk >>> (meme s'ils ont déjà un candidat en >>> vue). >>> Naturellement, pour susciter des candidatures le plus tot sera le >>> mieux. >>> Les demandes d'allocations pour lesquelles un sujet a été mis sur >>> le site seront examinées d'un oeil par particulièrement favorable. :-) >>> Merci de transmettre ce message aux chercheurs de vos laboratoires. >>> >>> Pascal. >>> >>> -- >>> http://perso.ens-lyon.fr/pascal.koiran >>> http://www.ens-lyon.fr/MathIF >> >> -------------------------------------- >> Damien GABORIAU >> Directeur de l'UMR CNRS 5669 - UMPA / Ens-Lyon >> 46, allee d'Italie >> 69364 LYON cedex 7 >> FRANCE >> direction.umpa@umpa.ens-lyon.fr >> tel (33) 4 72 72 84 24 >> fax (33) 4 72 72 84 80 >> >> >>