# Algorithme de trade-off basé sur la façon suivante de rentrer les données : la ligne i de la matrice A donne les incidences du scénario classé i-ème

B<-function(A)
#donne, en fonction de A, la matrice B du problème de programmation linéaire associé au calcul des utilités. Au passage, calcule la différence entre deux scénarios succésifs
{
	n1=dim(A)[1]
	#n1=nombre de scénarios
	n2=dim(A)[2]
	#n2=nombre total de niveaux
	n3=n2+2*n1-1
	d<-c(n1,n3)
	#d=les dimensions de B
	B<-array(0,d)
	for (i in 1:(n1-1))
	{
		for (j in 1:n2)
		{
			B[i,j]=A[i,j]-A[i+1,j]
			#différences entre les scénarios successifs
			}
			}
			for (i in 1:(n1-1))
			{
				B[i,n2+2*i-1]=-1
				#coefficients des P_i
				B[i,n2+2*i]=1
				#coefficients des N_i
				B[i,n3]=-1
				#coefficients de E
				}
				for (j in 1:n3)
				{
				B[n1,j]=1
				#ligne de la contrainte sur la somme totale
				#ici, la somme de toutes les variables. D'autres variantes possibles
					}
				return(B)
				}
				
dir<-function(A)
# les directions : no lignes de A fois "="
{
	n1=dim(A)[1]
	dir=array("=",dim=c(n1))
	return(dir)
	}
	
rhs<-function(A,stop)
# les membres de droite : tous 0 sauf le dernier
{
	n1=dim(A)[1]
	rhs=array(0,dim=c(n1))
	rhs[n1]=stop
	return(rhs)
	}
	
cout<-function(A)
#à maximiser : E-la somme de N_j
{
	n1=dim(A)[1]
	n2=dim(A)[2]
	n3=n2+2*n1-1
	cout<-array(0,c(n3))
	cout[n3]=1
	for (i in 1:(n1-1))
	{
		cout[n2+2*i]=-1
		}
		return(cout)
		}



			
# Exercice : refaire l'algorithme en partant d'une autre façon de rentrer les données : la matrice A des occurrences est données par l'ordre a priori des scénarios, et on a aussi comme donnée le classement final de chaque scénario