INSTITUT GIRARD DESARGUES, Université LYON-I  (UMR 5028)

Séminaire de Physique Mathématique

   Vendredi  à 14:30 heures en salle 112, bâtiment 101 (Plan d'accès)

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·    25 juin 2004  COLLOQUIUM à 11h00 John McKAY (Concordia University) :

196884 = 1+196883   A monstrous tale!
Résumé: I shall introduce monstrous moonshine and some results involving Schwarzian derivatives and the action of a generalized Hecke operator.  If time permits, I will touch on some open questions.

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·    9 juin 2004 14h Cornelia VIZMAN (West University of Temisoara)

Cocycles and geodesics equations of hydrodynamical type
Résumé: I would be glad to give a talk about extending 2-cocycles from the Lie algebra of hamiltonian vector fields to the Lie algebra of symplectic vector fields and a characteristic class for the non-abelian extension ham(M)\to symp(M)\to H^1(M) or aboutmy joint work with Stefan Haller about non-linear grassmannians in Math.Ann.

 

15h 30 Claude Roger (IGD)Sur la cohomologie du groupe de renormalisation

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·    4 juin 2004 William SCHMITT (George Washington University)

Hopf algebras from posets, distributive lattices and trees

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·    7 mai 2004,    Journée physique -mathématiques :
10:00 - 11:00 Ping XU (Penn State) Quasi-presymplectic groupoids and quantization

11:30 - 12:30 Anton ALEKSEEV (Genéve) Maurer-Cartan equation and equivariant cohomology

14:00 - 15:00  Jiang-Hua LU (University of Hong-Kong et l’IHES) On the variety of Lagrangian subalgebras

15:30 - 16:30 Krzysztof GAWEDZKI (ENS, Lyon) Gerbes et WZW branes

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·   30 avril 2004,   Tripode à l'IGD

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·   23  avril 2004,  14:30,  Paul SORBA (LAPTH, Annecy)

Qu'est-ce que les pentaquarks ?

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·    9 avril 2004, 10:00  Vladimir FOCK (ITEPh, Moscou)

Qu'est-ce que la théorie des champs ?
Résumé: 
Nous introduirons les notions de base unifiant toutes les théories des champs, y compris les théories des champs topologiques, les mécaniques classique et quantique, CFT, QCD etc. 

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·   9 avril 2004, 14:30,  Christophe KAPOUDJIAN (Toulouse)

Tresses et groupes de Thompson
 Résumé:
Nous introduirons  certains groupes définis comme extensions des groupes de Thompson par des groupes de tresses, ou apparentés à ces derniers. Nous expliquerons leurs relations, pour les uns, avec les catégories tensorielles tressées, le groupe de Grothendieck-Teichmuller et la tour modulaire en genre zéro; pour les autres, avec la classe de Godbillon-Vey discrète (du groupe de Thompson T agissant sur le cercle) et la représentation de Burau.

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·   2 avril 2004, 11:00 Ping XU (PennState University)

Equivariant Gerbes and Momentum Maps
Résumé:
Using groupoid $S^1$-central extensions, we present, for a compact simple Lie group $G$, an infinite dimensional model of $S^1$-gerbe over the differential stack $G/G$ whose Dixmier-Douady class corresponds to the canonical generator of the equivariant cohomology $H_G^3 (G)$. Applications to mementum map theories are disscussed. In particular, this yields a pre-quantization of q-Hamiltonian spaces in the sense of Alekseev-Malkin-Meinrenken.

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·    2 avril 2004, 14:30,  Richard SERGE (Geneve)

Theorie spectrale et de la diffusion pour des operateurs de Schrodinger a anisotropie cartesienne.
Résumé:  Durant ce seminaire, nous allons presenter la theorie spectrale et de la diffusion pour certains operateurs de Schrodinger anisotropes. La characteristique des potentiels consideres est qu'ils admettent des limites a l'infini separemment dans chacune de leurs variables. Nous donnerons une analyse detaille du spectre: sprectre essentiel, seuils, absence de spectre singulier continu, issue d'une estimation de Mourre ainsi que d'un principe d'absorption limite. Ensuite, la completude asymptotique sera demontree. Une description precise des etats de diffusion sera obtenue en termes d'une famille adequate d'operateurs asymptotiques. 

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·   26 mars 2004, 14:30,   Alexei ROSLY (ITEP, Moscou / MPIM, Bonn)

On holomorphic Chern-Simons field theory
Résumé:  Motivated by the holomorphic Chern-Simons quantum field theory, we review some cases where the notion of a holomorphic linking number appears. The underlying holomorphic analogue of the homology and intersection will be also described.

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·   19 mars 2004, 14:30, Hossein ABBASPOUR (Ecole Polytechnique)

Le produit de Chas-Sullivan pour les variétés de dimension $3$
Résumé: Pour M, une variété connexe, orientée et lisse de dimension d, soit LM l'espace des lacets libres de M. Chas et Sullivan ont défini un produit associatif de degré -d sur l'homologie de LM. On vise à identifier les variétés de dimension 3 qui ont des produits de Chas-Sullivan ``non-triviaux". Il apparaît qu'il y a des connections avec ``hyperbolicité" de la variété sous-jacente.

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·   12 mars 2004, 14:30, Bruno VALLETTE (IRMA, Strasbourg)

Dualité de Koszul des PROPs
Résumé: La dualité de Koszul est une théorie algébrique qui a d'abord été développée par S. Priddy dans les années 70 au niveau des algèbres associatives. Une théorie similaire a été écrite par V.Ginzburg et M.M.Kapranov pour les opérades algébriques en 1994. Une opérade est un objet algébrique qui modélise les opérations à n variables sur un certain type d'algèbres (associatives, commutatives, algèbres de Lie, par exemple). La dualité de Koszul des opérades a de nombreuses applications : construction d'un "petit" complexe pour le calcul des groupes d'homologie d'une algèbre, modèle minimal d'une opérade et notion d'algèbre à homotopie près. Les opérades ne tiennent compte que des opérations à n entrées et une sortie. Or, dans le cas de bigèbres et des bigèbres de Lie, on a des opérations et des coopérations (à plusieurs sorties). On doit alors enrichir la notion d'opérade, c'est-à-dire travailler avec des PROPs. Dans cette exposé, nous présenterons la dualité de Koszul pour les PROPs et nous essayerons de montrer comment elle peut s'appliquer en topologie algébrique notamment (notion de "bigèbre" à homotopie près, conjectures de Deligne généralisées).

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·    5 mars 2004,  14:30, Jean Michel MAILLET (ENS Lyon) 

Probleme inverse et fonctions de correlation des modeles integrables quantiques
Résumé: On presentera une approche des fonctions de correlation des modeles integrables quantiques basee sur la resolution de la version quantique du probleme inverse de la diffusion dans le cadre de l'ansatz de Bethe algebrique. Cette methode permet d'obtenir des representation des fonctions de correlation sous forme d'integrales multiples. Leur comportement asymptotique (au grandes distances) sera discute dans ce contexte pour le cas de la chaine de spin de Heisenberg.

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·    27  février 2004,  14:30,  Christian MAZZA (Geneve)

Arbres, B-séries et processus de Wigner.

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·   13 février 2004,  Ioannis ZOIS (Cardiff)

A Donaldson-Floer type of theory for 3-manifolds based on the Gabai moduli space
Abstract:  I'll start with a review of the original Donaldson-Floer theory for homology 3-spheres and its paraphernalia. I'll mention some of the problems met and then I'll speak about the Gabai finite moduli space of taut codim-1 foliations modulo coarse isotopy and our attempt to use that along with some ideas from noncommutative geometry in order, hopefully, to get a new type of Donaldson-Floer theory which would apply to any closed 3-manifold. I may mention briefly other approaches (eg the Seiberg-Witten version based on monopoles or the most recent Oszvath-Szabo theory using complex holomorphic curves instead of instantons).

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·   6 février 2004,  Alexandre ODESSKII (Paris-Sud)

Bihamiltonian elliptic structures
Abstract:
 We construct three compatible quadratic Poisson structures such that generic linear combination of them is associated with elliptic Sklyanin algebra in n generators. Symplectic leaves of this elliptic Poisson structure is studied. Explicit formulas for Casimir elements are obtained.

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·  30 janvier 2004, pas de séminaire:  Tripode à l'ENS Lyon

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·  29 janvier 2004 Jeudi 14:45, salle 112 ,  Michael POLYAK (Technion, Haifa)

Cubic complexes and polynomials in low-dimensional topology
Abstract:  On which spaces can one define polynomial functions and which structure should one have in order to do it?  It turns out that the appropriate structure is well known in topology under the name of a semicubic complex (similar to a simplicial complex, but with cubes instead of simplices).  I will present examples of cubic structures and the corresponding polynomial functions on various sets: groups, trees, graphs, operads, knots, etc.  In low-dimensional topology, all theories of finite type invariants of knots and 3-manifolds naturally fit into this framework.
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·  23 janvier 2004,  Eric RAGOUCY (Annecy)

Equation de Schrödinger non-linéaire à 1+1 dimension
Résumé: Je présenterai la résolution (au niveau classique et au niveau quantique) de l'eq. de Schrodinger nonlineaire et de sa hiérarchie, ainsi que ses symétries. Tout d'abord, je mettrai l'accent sur l'algebre de Zamolodchikov-Faddeev pour une telle étude, puis je ferai une approche en paire de Lax. Ensuite, j'exposerai diverses généralisations: cas supersymétrique, cas avec bord (réfléchissant) et je conclurai sur le cas d'une impureté (transmettante et réfléchissante), en cours d'étude actuellement.
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·  20 janvier 2004 Mardi 14:00, salle 110 ,  Alexei SOSSINSKY (Université Independent de Moscou)

Est-ce que l'Hypothese de Poincaré serait fausse ?
Résumé:Recemment, Perelman a propose une strategie de démonstration de l'Hypothèse de Poincaré. Neanmoins, nous presenterons deux conjectures qui, si elles sont vraies, montrent que l'Hypothèse de Poincaré est fausse. Ces conjectures sont en rapport avec des problèmes algorithmiques.

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·  12 décembre 2003,  Pavel KALUGIN (Orsay)

Homology of matching rules
Abstract: Matching rules for the quasicrystals, as shown by A.Katz, could be described by the homotopy class of the complement T\A of the torus T  to its topological subspace A (typically,  A is the union of a finite set of sub-tori of T). The homology groups of T\A are considered and the explicit computation of Betti numbers is performed. For many well-known strong matching rules in two dimensions the results confirm the previous computations of Cech cohomology of their geometric realizations by tilings. It is shown that for the strong matching rules in two dimensions first Betti number of T\A  equals the number of tori making up the obstacle A. Physical implications of the results, in particular the related constraints on the atomic density in quasicrystals, are discussed.
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·  5-6 décembre 2003,  Séminaire MAT Toulouse 2003

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·  28 novembre 2003,  Romaric PUJOL (IGD)

Groupoïdes de Poisson dynamiques et quasi-bigèbres de Lie
Résumé: On montre qu'à un groupoïde de Poisson dynamique est associé une structure de quasi-bigèbre de Lie. Réciproquement, avec quelques hypothèses (naturelles) supplémentaires, on construit un groupoïde de Poisson dynamique à partir d'une quasi-bigèbre de Lie. En particulier, on obtient des formules explicites de r-matrices dynamiques classiques, de trivialisation et de dualité pour les groupoïdes de Poisson dynamiques.
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·  21 novembre 2003,  Yaël FRÉGIER (CPT Marseille et l'IGD)

  Que peut-on dire encore d'interessant sur les matrices 3x3 ?
Résumé:On étudie les déformations non-triviales du plongement naturel de l'algèbre de Lie h des matrices triangulaires inferieures (l'algebre de Lie Heisenberg) dans gl(3,K), où K=R ou C. Notre premier resultat est le calcul de cohomologie H^1(h;gl(3,K)). Nous prouvons qu'il n'y a pas d'obstructions pour l'intégrabilite des déformations infinitesimales et, de plus, donnons une formule explicite pour la déformation la plus générale.
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·  14 novembre 2003, Oleg LISOWY (Angers)

Déformations isomonodromiques de l'équation de Dirac
Résumé: En 1978-1981, Sato, Miwa et Jimbo ont developpé la théorie des déformations isomonodromiques de l'équation de Dirac sur le plan euclidien. On presentera une version de cette théorie en géometrie cylindrique et son lien avec la limite continue du modèle d'Ising.
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·  31 octobre et 7 novembre 2003,  pas d'orateur prévu 

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·  24 octobre 2003,  Lionel RICHARD (IGD)

(Co)homologie de Hochschild d'une famille d'algèbres polynomiales à la fois classiques et quantiques
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·  17 octobre 2003,  4ème journées « Mathématiques et Physique » Clermont-Lyon

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·  10 octobre 2003,  Frédéric CHAPOTON (IGD)

Arborescences et structures algébriques
Résumé: Les arbres enracinés sont une structure combinatoire simple, ayant des aspects assez variés. La richesse algébrique sous-jacente est apparue au grand jour relativement récemment. On peut citer notamment les travaux de Connes et Kreimer qui utilisent pour la renormalisation une structure introduite auparavant par Butcher. Quelques structures algébriques liées aux arborescences seront présentées : algèbres de Hopf, algèbres pré-Lie, algèbres associatives, posets, cogèbres, etc..
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·   3 octobre 2003, Olga KRAVCHENKO (IGD)

Autour des bigèbres de Lie
Résumé: En 1990, Lecomte et Roger  ont montré qu'une structure de bigèbre de Lie peut se voir comme un opérateur de carré  nul sur B, une certaine algèbre de Lie graduée. On remarque que d'autres opérateurs de carré  nul sur B donnent des structures d'algèbre de Lie, de cogèbre de Lie, et de quasi-bigèbre de Lie. Cette présentation mène vers leur théorie de déformation.
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·  26 septembre 2003, Valentin OVSIENKO (IGD)

La derivée de Schwarz : bienvenue  au club
Résumé:   Les mystères de la derivée de Schwarz enfin devoilés.
Exposé accessible à tous: venez nombreux!


PLANNING:

 

·   Friedrich WAGEMANN(Nantes)

LIENS :
Programme des séminaires de l'Institut de Physique nucléaire de Lyon
Séminaire d'Algèbre 

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1999-2000

2000-2001

2001-2002

   Equipe de Physique Mathématique 

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26 mars, 2 avril, 7,14 mai 2004, à prévoir

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