INSTITUT GIRARD DESARGUES, Université LYON-I
(UMR 5028)
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·
25 juin 2004 COLLOQUIUM à 11h00 John McKAY (
196884 =
1+196883 A monstrous tale!
Résumé: I shall introduce
monstrous moonshine and some results involving Schwarzian derivatives and the
action of a generalized Hecke operator. If time permits, I will touch on
some open questions.
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· 9
juin 2004 14h Cornelia VIZMAN (West University of Temisoara)
Cocycles and
geodesics equations of hydrodynamical type
Résumé: I would be glad to give a talk
about extending 2-cocycles from the Lie algebra of hamiltonian vector fields to
the Lie algebra of symplectic vector fields and a characteristic class for the
non-abelian extension ham(M)\to symp(M)\to H^1(M) or aboutmy joint work with
Stefan Haller about non-linear grassmannians in Math.Ann.
15h 30 Claude Roger (IGD)Sur la
cohomologie du groupe de renormalisation
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· 4
juin 2004 William SCHMITT (
Hopf algebras from posets, distributive lattices and
trees
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· 7 mai 2004, Journée physique -mathématiques :
10:00 - 11:00 Ping XU (
11:30 - 12:30 Anton ALEKSEEV
(Genéve) Maurer-Cartan equation and equivariant
cohomology
14:00 - 15:00 Jiang-Hua LU (University of Hong-Kong et l’IHES) On the variety of Lagrangian subalgebras
15:30 - 16:30
Krzysztof GAWEDZKI (ENS, Lyon) Gerbes et WZW branes
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· 30 avril 2004, Tripode à l'IGD
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· 23 avril 2004,
14:30, Paul SORBA (LAPTH,
Qu'est-ce que
les pentaquarks ?
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· 9 avril 2004, 10:00 Vladimir
FOCK (ITEPh, Moscou)
Qu'est-ce que la théorie des champs ?
Résumé: Nous
introduirons les notions de base unifiant toutes les théories des champs, y
compris les théories des champs topologiques, les mécaniques classique et
quantique, CFT, QCD etc.
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· 9 avril 2004, 14:30, Christophe
KAPOUDJIAN (
Tresses et groupes de Thompson
Résumé: Nous
introduirons certains groupes définis comme extensions des groupes de
Thompson par des groupes de tresses, ou apparentés à ces derniers. Nous
expliquerons leurs relations, pour les uns, avec les catégories tensorielles
tressées, le groupe de Grothendieck-Teichmuller et la tour modulaire en genre
zéro; pour les autres, avec la classe de Godbillon-Vey discrète (du groupe de
Thompson T agissant sur le cercle) et la représentation de Burau.
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· 2
avril 2004, 11:00
Ping XU (
Equivariant Gerbes and Momentum Maps
Résumé: Using groupoid $S^1$-central
extensions, we present, for a compact simple Lie group $G$, an infinite
dimensional model of $S^1$-gerbe over the differential stack $G/G$ whose
Dixmier-Douady class corresponds to the canonical generator of the equivariant
cohomology $H_G^3 (G)$. Applications to mementum map theories are disscussed.
In particular, this yields a pre-quantization of q-Hamiltonian spaces in the
sense of Alekseev-Malkin-Meinrenken.
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· 2 avril 2004, 14:30, Richard
SERGE (Geneve)
Theorie
spectrale et de la diffusion pour des operateurs de Schrodinger a anisotropie
cartesienne.
Résumé: Durant ce seminaire, nous allons presenter la theorie
spectrale et de la diffusion pour certains operateurs de Schrodinger
anisotropes. La characteristique des potentiels consideres est qu'ils admettent
des limites a l'infini separemment dans chacune de leurs variables. Nous
donnerons une analyse detaille du spectre: sprectre essentiel, seuils, absence
de spectre singulier continu, issue d'une estimation de Mourre ainsi que d'un
principe d'absorption limite. Ensuite, la completude asymptotique sera demontree.
Une description precise des etats de diffusion sera obtenue en termes d'une
famille adequate d'operateurs asymptotiques.
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· 26 mars 2004, 14:30, Alexei ROSLY (ITEP, Moscou / MPIM, Bonn)
On holomorphic Chern-Simons field theory
Résumé: Motivated by the holomorphic Chern-Simons quantum field
theory, we review some cases where the notion of a holomorphic linking number
appears. The underlying holomorphic analogue of the homology and intersection
will be also described.
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· 19 mars 2004, 14:30, Hossein
ABBASPOUR (Ecole Polytechnique)
Le produit de
Chas-Sullivan pour les variétés de dimension $3$
Résumé: Pour M, une variété connexe, orientée et lisse de dimension d,
soit LM l'espace des lacets libres de M. Chas et Sullivan ont défini un produit
associatif de degré -d sur l'homologie de LM. On vise à identifier les variétés
de dimension 3 qui ont des produits de Chas-Sullivan ``non-triviaux". Il
apparaît qu'il y a des connections avec ``hyperbolicité" de la variété sous-jacente.
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· 12 mars 2004, 14:30, Bruno VALLETTE
(IRMA,
Dualité de
Koszul des PROPs
Résumé: La dualité de Koszul est une théorie algébrique qui a d'abord
été développée par S. Priddy dans les années 70 au niveau des algèbres
associatives. Une théorie similaire a été écrite par V.Ginzburg et M.M.Kapranov
pour les opérades algébriques en 1994. Une opérade est un objet algébrique qui
modélise les opérations à n variables sur un certain type d'algèbres
(associatives, commutatives, algèbres de Lie, par exemple). La dualité de
Koszul des opérades a de nombreuses applications : construction d'un
"petit" complexe pour le calcul des groupes d'homologie d'une
algèbre, modèle minimal d'une opérade et notion d'algèbre à homotopie près. Les
opérades ne tiennent compte que des opérations à n entrées et une sortie. Or,
dans le cas de bigèbres et des bigèbres de Lie, on a des opérations et des
coopérations (à plusieurs sorties). On doit alors enrichir la notion d'opérade,
c'est-à-dire travailler avec des PROPs. Dans cette exposé, nous présenterons la
dualité de Koszul pour les PROPs et nous essayerons de montrer comment elle
peut s'appliquer en topologie algébrique notamment (notion de
"bigèbre" à homotopie près, conjectures de Deligne généralisées).
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· 5 mars 2004, 14:30, Jean
Michel MAILLET (ENS Lyon)
Probleme
inverse et fonctions de correlation des modeles integrables quantiques
Résumé: On presentera une approche des fonctions de correlation des
modeles integrables quantiques basee sur la resolution de la version quantique
du probleme inverse de la diffusion dans le cadre de l'ansatz de Bethe
algebrique. Cette methode permet d'obtenir des representation des fonctions de
correlation sous forme d'integrales multiples. Leur comportement asymptotique
(au grandes distances) sera discute dans ce contexte pour le cas de la chaine
de spin de Heisenberg.
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· 27 février 2004,
14:30, Christian MAZZA (Geneve)
Arbres,
B-séries et processus de Wigner.
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· 13
février 2004, Ioannis ZOIS (
A Donaldson-Floer type of theory for 3-manifolds based on
the Gabai moduli space
Abstract: I'll start with a review of the original Donaldson-Floer
theory for homology 3-spheres and its paraphernalia. I'll mention some of the
problems met and then I'll speak about the Gabai finite moduli space of taut
codim-1 foliations modulo coarse isotopy and our attempt to use that along with
some ideas from noncommutative geometry in order, hopefully, to get a new type of
Donaldson-Floer theory which would apply to any closed 3-manifold. I may
mention briefly other approaches (eg the Seiberg-Witten version based on
monopoles or the most recent Oszvath-Szabo theory using complex holomorphic
curves instead of instantons).
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· 6 février 2004, Alexandre
ODESSKII (Paris-Sud)
Bihamiltonian elliptic structures
Abstract: We construct three compatible quadratic Poisson structures
such that generic linear combination of them is associated with elliptic
Sklyanin algebra in n generators. Symplectic leaves of this elliptic Poisson
structure is studied. Explicit formulas for Casimir elements are obtained.
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· 30 janvier 2004, pas de séminaire: Tripode à l'ENS Lyon
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· 29 janvier 2004
Jeudi 14:45, salle 112 ,
Michael POLYAK (Technion,
Cubic complexes and polynomials in low-dimensional
topology
Abstract: On which spaces can one define polynomial functions and
which structure should one have in order to do it? It turns out that the
appropriate structure is well known in topology under the name of a semicubic
complex (similar to a simplicial complex, but with cubes instead of simplices).
I will present examples of cubic structures and the corresponding polynomial
functions on various sets: groups, trees, graphs, operads, knots, etc. In
low-dimensional topology, all theories of finite type invariants of knots and
3-manifolds naturally fit into this framework.
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· 23 janvier 2004, Eric RAGOUCY (
Equation de
Schrödinger non-linéaire à 1+1 dimension
Résumé: Je présenterai la résolution (au niveau classique et au niveau
quantique) de l'eq. de Schrodinger nonlineaire et de sa hiérarchie, ainsi que
ses symétries. Tout d'abord, je mettrai l'accent sur l'algebre de
Zamolodchikov-Faddeev pour une telle étude, puis je ferai une approche en paire
de Lax. Ensuite, j'exposerai diverses généralisations: cas supersymétrique, cas
avec bord (réfléchissant) et je conclurai sur le cas d'une impureté
(transmettante et réfléchissante), en cours d'étude actuellement.
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· 20 janvier 2004
Mardi 14:00, salle 110 , Alexei
SOSSINSKY (Université Independent de Moscou)
Est-ce que
l'Hypothese de Poincaré serait fausse ?
Résumé:Recemment, Perelman a propose
une strategie de démonstration de l'Hypothèse de Poincaré. Neanmoins, nous
presenterons deux conjectures qui, si elles sont vraies, montrent que l'Hypothèse
de Poincaré est fausse. Ces conjectures sont en rapport avec des problèmes
algorithmiques.
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· 12 décembre 2003, Pavel KALUGIN
(Orsay)
Homology of matching rules
Abstract: Matching rules for the
quasicrystals, as shown by A.Katz, could be described by the homotopy class of
the complement T\A of the torus T to its topological subspace A
(typically, A is the union of a finite set of sub-tori of T). The
homology groups of T\A are considered and the explicit computation of Betti
numbers is performed. For many well-known strong matching rules in two
dimensions the results confirm the previous computations of Cech cohomology of
their geometric realizations by tilings. It is shown that for the strong
matching rules in two dimensions first Betti number of T\A equals the
number of tori making up the obstacle A. Physical implications of the results,
in particular the related constraints on the atomic density in quasicrystals,
are discussed.
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· 5-6 décembre 2003, Séminaire MAT Toulouse 2003
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· 28 novembre 2003, Romaric PUJOL (IGD)
Groupoïdes de
Poisson dynamiques et quasi-bigèbres de Lie
Résumé: On montre qu'à un groupoïde de
Poisson dynamique est associé une structure de quasi-bigèbre de Lie.
Réciproquement, avec quelques hypothèses (naturelles) supplémentaires, on
construit un groupoïde de Poisson dynamique à partir d'une quasi-bigèbre de
Lie. En particulier, on obtient des formules explicites de r-matrices
dynamiques classiques, de trivialisation et de dualité pour les groupoïdes de
Poisson dynamiques.
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· 21 novembre 2003, Yaël FRÉGIER (CPT
Marseille et l'IGD)
Que
peut-on dire encore d'interessant sur les matrices 3x3 ?
Résumé:On étudie les déformations
non-triviales du plongement naturel de l'algèbre de Lie h des matrices
triangulaires inferieures (l'algebre de Lie Heisenberg) dans gl(3,K), où K=R ou
C. Notre premier resultat est le calcul de cohomologie H^1(h;gl(3,K)). Nous
prouvons qu'il n'y a pas d'obstructions pour l'intégrabilite des déformations
infinitesimales et, de plus, donnons une formule explicite pour la déformation
la plus générale.
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· 14 novembre 2003, Oleg LISOWY (
Déformations
isomonodromiques de l'équation de Dirac
Résumé: En 1978-1981, Sato, Miwa et
Jimbo ont developpé la théorie des déformations isomonodromiques de l'équation
de Dirac sur le plan euclidien. On presentera une version de cette théorie en géometrie
cylindrique et son lien avec la limite continue du modèle d'Ising.
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· 31 octobre et 7 novembre 2003, pas
d'orateur prévu
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· 24 octobre 2003, Lionel RICHARD (IGD)
(Co)homologie
de Hochschild d'une famille d'algèbres polynomiales à la fois classiques et
quantiques
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· 17 octobre 2003, 4ème journées « Mathématiques et Physique
» Clermont-Lyon
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· 10 octobre 2003, Frédéric CHAPOTON
(IGD)
Arborescences
et structures algébriques
Résumé: Les arbres enracinés sont une
structure combinatoire simple, ayant des aspects assez variés. La richesse
algébrique sous-jacente est apparue au grand jour relativement récemment. On
peut citer notamment les travaux de Connes et Kreimer qui utilisent pour la
renormalisation une structure introduite auparavant par Butcher. Quelques
structures algébriques liées aux arborescences seront présentées : algèbres de
Hopf, algèbres pré-Lie, algèbres associatives, posets, cogèbres, etc..
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· 3 octobre 2003, Olga KRAVCHENKO (IGD)
Autour des
bigèbres de Lie
Résumé: En 1990, Lecomte et Roger
ont montré qu'une structure de bigèbre de Lie peut se voir comme un opérateur
de carré nul sur B, une certaine algèbre de Lie graduée. On remarque que
d'autres opérateurs de carré nul sur B donnent des structures d'algèbre
de Lie, de cogèbre de Lie, et de quasi-bigèbre de Lie. Cette présentation mène
vers leur théorie de déformation.
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· 26 septembre 2003, Valentin OVSIENKO (IGD)
La derivée de
Schwarz : bienvenue au club
Résumé: Les
mystères de la derivée de Schwarz enfin devoilés.
Exposé accessible à tous: venez nombreux!
PLANNING:
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Friedrich WAGEMANN(Nantes)
LIENS : Programme des séminaires de l'Institut de Physique nucléaire de Lyon Séminaire d'Algèbre |
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26 mars, 2 avril, 7,14 mai 2004, à prévoir
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