Journée de rentrée équipe PSPM, jeudi 6 octobre 2011
10h30-11h30, salle Fokko du Cloux,
Nadine Guillotin : Les PAPAS
Résumé: En 1921, G. Pølya montre que la marche aléatoire simple sur Z^d
est récurrente si d=1, 2 et transiente en dimension supérieure
ou égale à 3. Dans cet exposé, nous discuterons des propriétés de
récurrence-transience de la marche aléatoire simple sur des versions
orientées (non triviales) de Z2. Nous expliquerons comment cette
question est directement reliée au théorème limite local pour les
promenades aléatoires en paysages aléatoires.
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11h45-12h15, salle Fokko du Cloux,
Réunion de discussion sur le fonctionnement de l'équipe
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12h15-14h Buffet, salle 125
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14h-15h, salle Fokko du Cloux,
Fabien Vignes-Tourneret : Éléments de théorie des champs rigoureuse
Résumé : La théorie des champs est le formalisme utilisé depuis 1927
pour décrire notamment les interactions entre particules élémentaires.
Ses prédictions sont en excellent accord avec les résultats
expérimentaux. Néanmoins, une définition mathématiquement satisfaisante
fait encore défaut. Je présenterai les principales difficultés
rencontrées, certains des outils utilisés pour les surmonter et quelques
résultats importants. Enfin, je décrirai une approche possible à la
construction de théories des champs relativistes dans le cadre fonctionnel.
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15h15-16h15, salle Fokko du Cloux
Jean-Baptiste Aubin : Estimation Fonctionnelle et Longest Run
Résumé : Dans la première partie, on s'intéressera un estimateur
semiparamétrique de la densité sous un modèle à rapport de m densités,
dans lequel les rapports des (m-1) premières densités par rapport à la
dernière ont une forme paramétrique connue. Quelques propriétés
asymptotiques de cet estimateur seront données.
Dans la seconde partie, un test nonparamétrique (simple et général) sera
défini pour tester l'adéquation d'un modèle dans le cadre de la
régression univariée. Enfin, une application à la profondeur de données
basée sur la même statistique-test sera exposée.