Optimisation Dynamique

Programme du cours

Le cours se déroulera sur 9 séances + 3 de TD, qui devraient être organisées plus ou moins comme ça:

  • 1) Introduction et rappels
  • 2) Programmation dynamique en temps discret et horizon fini
  • 3) TD
  • 4) Horizon infini : existence des stratégies optimales
  • 5) Encore sur l'horizon infini : équation de Bellmann (point fixe)
  • 6) Calcul des variations et Équations d'Euler-Lagrange
  • 7) Convexité, stricte convexité, exemples d'existence, non-existence, unicité ; fonction valeur et Hamilton-Jacobi
  • 8) TD
  • 9) Contrôle optimal : Hamiltonien, principe de Pontriaguine, fonction valeur, Équations d'Hamilton-Jacobi-Bellmann
  • 10) Chercher les contrôles optimaux : contrôle en feedback, exemples
  • 11) Rappels, revision, exercices
  • 12) TD

    • Les TD seront assurés par Guillaume Vigeral

    Poly

    Tout le cours est developpé dans le poly suivant, où l'on trouve également les exercices :
    Poly de Guillaume Carlier

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    Il y a plusieurs M2 en mathématiques appliquées en IdF qui pourraient intéresser des étudiants avec une formation type ENSAE et désireux d'approfondir cette discipline.
    Depuis peu, la fondation mathématique J. Hadamard, regroupant toutes les mathématiques de Paris-Sud (Orsay, X, ENS-Cachan) offre des bourses de Master (10k€) aux étudiants intéressés à l'un des M2 de la fondation.
    Les M2 les plus susceptibles de vous intéresser sont probablement

    Optimisation, jeux et Modélisation en Economie (joint X- P6)
    Ingénierie Mathématique (master pro, Orsay)
    EDP et calcul scientifique (Orsay)